Câu hỏi:

23/02/2023 212

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = a, B C = 2 a, S A$ vuông góc với đáy. Biết SC hợp với (SAB) một góc $30^{0},$ thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

A. $\frac{\sqrt{15} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{3} .$

Đáp án chính xác

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . B C = a^{2} .$
Do

$B C ⊥ (S A B)$ nên

$((S B); (S A B)) = \hat{B S C} = 30^{o} .$
Xét tam giác SBC vuông tại

$B : \sin \hat{B S C} = \frac{B C}{S C} \Leftrightarrow S C = 4 a .$
Suy ra:

$S A = \sqrt{S C^{2} - A C^{2}} = \sqrt{{(4 a)}^{2} - {(a \sqrt{5})}^{2}} = a \sqrt{11} .$
Vậy

$V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{3} .$
Chọn đáp án C.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 23/02/2023 19,058

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 23/02/2023 11,234

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $[- 1; 2]$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 1; 2]$

D. $[- 1; 2) .$

Xem đáp án » 23/02/2023 5,329

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ là

A. 9

B. 3

C. 7

D. 5

Xem đáp án » 23/02/2023 4,387

Câu 5:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ .

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 23/02/2023 3,900

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (\sqrt{x - 1} + 1) \leq m$ có nghiệm là

A. $m \geq 1$

B. $m \geq - 2$

C. $m \geq 4$

D. $m \geq 0$

Xem đáp án » 23/02/2023 2,365

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị được cho ở hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = f (x^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 23/02/2023 2,031

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = a, B C = 2 a, S A$ vuông góc với đáy. Biết SC hợp với (SAB) một góc $30^{0},$ thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ là

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (\sqrt{x - 1} + 1) \leq m$ có nghiệm là

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị được cho ở hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = f (x^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math> có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là