Câu hỏi:

02/03/2023 250

1. Tính giá trị của biểu thức A=x+1x2   với   x=7+43;

2. Cho biểu thức B=xx+1+1xx2x+4xx2 với 0;x4

Chứng minh rằng   B=32x;

3. Tìm x để P=BA<1

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1)x=7+43=2+32x=2+3A=x+1x2=2+3+12+32=3+33=3+12)B=xx2+1xx+1x4x+1x2=x2x+1xx4x+1x2=3x3x+1x2=32x

3)BA<132x.x2x+1+1<03x+1+x+1x+1<02+x<0x<4

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giácABC Vuông cân đỉnh A  .Đường tròn đường kính  AD cắt BC tại D(D khác B).Điểm M bất kì trên đoạn AD ,kẻ MH, MI lần (ảnh 1)

1, Vì MDC+MIC=90°+90°=180°MDIC là tứ giác nội tiếp

2)   MDCI  là tứ giác nội tiếp MID=MCD1

ΔABC vuông cân  ABD=45°ΔABD cũng vuông cân

BAD=45°BAD=DAC=45°AD là phân giác BAC

ΔBAC cân tại A có AD phân giác nên cũng là đường trung trực MB=MC

MBD=MCD2

Từ (1) và (2) suy ra MID=MBD=MBCdfcm

3)    Ta có : HKIDHAI+IKH=180°AHKI là tứ giác nội tiếp

Mà AHMI cũng nội tiếp nên A,H,K,M,I thuộc một đường tròn

AMKIlà tứ giác nội tiếp AMK=90°HAM=45°

Lại có : DIC=DMC=BMD(MD là trung trực của BC)

HMA+HMB+AMK=AMB+BMD+HMA=AMD=180°

BMK=180°B,M,K thẳng hàng.

Lời giải

1)2x2+23x3=0

Phương trình có dạng ab+c=22+33=0 nên có hai nghiệm x1=1x2=32

2) Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

12x2+mx2=01, Δ=m2+4>0dluôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Ta có Ax1;y1,Bx2;y2 với x1,x2 là nghiệm của (1), theo Vi – et ta có:

x1+x2=2mx1x2=4Ax1;12x12,Bx2;12x22

OA=x12+14x14,OB=x22+14x24

SOAB=12OA.OB=12x12+14x14x22+14x24=12x1x22+x12.14x24+14x14x22+116x1x24

=12x1x22+14x12x22x12+x22+116x1x24=1242+14.42x1+x222x1x2+116.44=1216+42m22.4+16=1244m2+8+32=1216m2+6412.64=4m=0

Vậy SOAB=4m=0


 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP