Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB; AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thằng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng DC cắt (O) tại E (E khác D)

a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b. Chứng minh AE.AD = AB²

c. Chứng minh $\widehat{CEA}=\widehat{BEC}$

d. Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD theo R.