Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

Cho tam giác nhọn   nội tiếp đường tròn (O;R) . Các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O)  cắt nhau tại M

a)    Chứng minh rằng tứ giác OBMC nội tiếp đường tròn và xác định tâm K của đường tròn này

b)    Gọi D  là giao điểm của MA và đường tròn   là giao điểm của OM và BC. Chứng minh rằng 

c)    Chứng minh rằng tứ giác OADH nội tiếp và 

d)    Chứng minh rằng 

Cho phương trình : ( là ẩn số)

Định m để phương trình có hai nghiệm Tính  và   theo m