Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp  (O;R). Gọi H là giao điểm của 3 đường cao BE; CF; AD.

a)    Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF nội tiếp

b)    Vẽ đường kính AK của (O).Chứng minh :AK.AD=AB.AC.

c)    Gọi N là giao điểm của OA và EF. Chứng minh: tứ giác NHDK nội tiếp

d)    Gọi Q ,V lần lược là hình chiếu của H lên EF, QV cắt AD tại I, EI cắt DF tại S.Chứng minh: SI = IE

Cho hàm số   có đồ thị là (P) và hàm số y - x = m có đồ thị (D)

a)    Vẽ đồ thị (P)

b)    Tìm m sao cho đồ thị (P) và đồ thị (D) cắt nhau tại điểm B có hoành độ là 2

Cho phương trình   là tham số)

a)    Tìm m để phương trình có nghiệm.

b)    Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.