Cho $x, y\in \mathrm{ℝ}$ thỏa mãn x + y + xy = 8. Tìm GTNN của biểu thức A = x² + y²

Giải bào toán bằng cách lập hệ phương trình

          Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã định, Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên quãng đường còn lại x phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10lm/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là trung điểm của OA, N là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn tâm O (N khác A, B). Đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại C và D

1)    Chứng minh tứ giác CAMN nội tiếp

2)    Chứng minh góc CMN = 90^o