Phương trình 2x2+3x+2x2+3x+9=33 có hai nghiệm là x1, x2. Tích x1x2 bằng: A. -272 B. 272 C. -42 D. 42

Chọn A TXĐ: D = ℝ 2x2+3x+2x2+3x+9=33⇔2x2+3x+9+2x2+3x+9−42=0⇔2x2+3x+9−62x2+3x+9+72x2+3x+9−42=0⇔2x2+3x+92x2+3x+9−6+72x2+3x+9−6=0⇔2x2+3x+9−62x2+3x+9+7=0 ⇒2x2+3x+9=6 (Do 2x2+3x+9+7>0) Bình phương 2 vế ta được: 2x2 + 3x + 9 = 36 <=> 2x2 + 3x − 27 = 0 <=> 2x2 − 6x + 9x − 27 = 0 <=> 2x(x − 3) + 9(x − 3) = 0 <=> (x − 3)(2x + 9) = 0 ⇔x=3 (TM)x=−92 (TM) Vậy phương trình trên có hai nghiệm x1=3; x2=−92 Tích x1x2 bằng: x1x2=3.−92=−272

Câu hỏi:

06/03/2023 120

Phương trình $2 x^{2} + 3 x + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 33$ có hai nghiệm là x₁, x₂. Tích x₁x₂ bằng:

A. - $\frac{27}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{27}{2}$

C. -42

D. 42

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

TXĐ: D = ℝ

$2 x^{2} + 3 x + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 33 \Leftrightarrow (2 x^{2} + 3 x + 9) + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 42 = 0 \Leftrightarrow (2 x^{2} + 3 x + 9) - 6 \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} + 7 \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 42 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 6) + 7 (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 6) = 0 \Leftrightarrow (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 6) (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} + 7) = 0$

$\Rightarrow \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 6$ (Do $\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} + 7 > 0$ )

Bình phương 2 vế ta được:

2x² + 3x + 9 = 36

<=> 2x² + 3x − 27 = 0

<=> 2x² − 6x + 9x − 27 = 0

<=> 2x(x − 3) + 9(x − 3) = 0

<=> (x − 3)(2x + 9) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (T M) \\ x = - \frac{9}{2} (T M) \end{array}$

Vậy phương trình trên có hai nghiệm $x_{1} = 3; x_{2} = - \frac{9}{2}$

Tích x₁x₂ bằng: $x_{1} x_{2} = 3. (- \frac{9}{2}) = - \frac{27}{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .

Xem đáp án » 12/07/2024 27,224

Câu 2:

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x⁴[f (x − 1)]² là:

Xem đáp án » 12/07/2024 11,751

Câu 3:

Chứng minh a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,717

Câu 4:

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,883

Câu 5:

Cho phương trình: x² − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thoả mãn: x₁² + 3x₁x₂ = 3x₂ + 3m + 16.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,772

Câu 6:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: OA $⊥$ BC và OA // BD.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,315

Câu 7:

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x²[f (x − 1)]⁴ là:

Xem đáp án » 12/07/2024 9,226

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Phương trình 2x2+3x+2x2+3x+9=33 có hai nghiệm là x1, x2. Tích x1x2 bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.a) Tính BC, BH, HC, AH .

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x4[f (x − 1)]2 là:

Chứng minh a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.

Cho phương trình: x2 − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn: x12 + 3x1x2 = 3x2 + 3m + 16.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). a) Chứng minh rằng: OA ⊥ BC và OA // BD.

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x2[f (x − 1)]4 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $2 x^{2} + 3 x + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 33$ có hai nghiệm là x₁, x₂. Tích x₁x₂ bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x⁴[f (x − 1)]² là:

Chứng minh a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Cho phương trình: x² − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thoả mãn: x₁² + 3x₁x₂ = 3x₂ + 3m + 16.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: OA $⊥$ BC và OA // BD.

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x²[f (x − 1)]⁴ là: