Phương trình 2x2+3x+2x2+3x+9=33 có hai nghiệm là x1, x2. Tích x1x2 bằng: A. -272 B. 272 C. -42 D. 42

Chọn A TXĐ: D = ℝ 2x2+3x+2x2+3x+9=33⇔2x2+3x+9+2x2+3x+9−42=0⇔2x2+3x+9−62x2+3x+9+72x2+3x+9−42=0⇔2x2+3x+92x2+3x+9−6+72x2+3x+9−6=0⇔2x2+3x+9−62x2+3x+9+7=0 ⇒2x2+3x+9=6 (Do 2x2+3x+9+7>0) Bình phương 2 vế ta được: 2x2 + 3x + 9 = 36 <=> 2x2 + 3x − 27 = 0 <=> 2x2 − 6x + 9x − 27 = 0 <=> 2x(x − 3) + 9(x − 3) = 0 <=> (x − 3)(2x + 9) = 0 ⇔x=3 (TM)x=−92 (TM) Vậy phương trình trên có hai nghiệm x1=3; x2=−92 Tích x1x2 bằng: x1x2=3.−92=−272

Câu hỏi:

06/03/2023 141

Phương trình $2 x^{2} + 3 x + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 33$ có hai nghiệm là x₁, x₂. Tích x₁x₂ bằng:

A. - $\frac{27}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{27}{2}$

C. -42

D. 42

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

TXĐ: D = ℝ

$2 x^{2} + 3 x + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 33 \Leftrightarrow (2 x^{2} + 3 x + 9) + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 42 = 0 \Leftrightarrow (2 x^{2} + 3 x + 9) - 6 \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} + 7 \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 42 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 6) + 7 (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 6) = 0 \Leftrightarrow (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} - 6) (\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} + 7) = 0$

$\Rightarrow \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 6$ (Do $\sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} + 7 > 0$ )

Bình phương 2 vế ta được:

2x² + 3x + 9 = 36

<=> 2x² + 3x − 27 = 0

<=> 2x² − 6x + 9x − 27 = 0

<=> 2x(x − 3) + 9(x − 3) = 0

<=> (x − 3)(2x + 9) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (T M) \\ x = - \frac{9}{2} (T M) \end{array}$

Vậy phương trình trên có hai nghiệm $x_{1} = 3; x_{2} = - \frac{9}{2}$

Tích x₁x₂ bằng: $x_{1} x_{2} = 3. (- \frac{9}{2}) = - \frac{27}{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .

Xem đáp án » 12/07/2024 36,310

Câu 2:

Cho phương trình: x² − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thoả mãn: x₁² + 3x₁x₂ = 3x₂ + 3m + 16.

Xem đáp án » 12/07/2024 17,213

Câu 3:

Chứng minh a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Xem đáp án » 12/07/2024 14,787

Câu 4:

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 12,650

Câu 5:

Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x⁴[f (x − 1)]² là:

Xem đáp án » 12/07/2024 12,171

Câu 6:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: OA $⊥$ BC và OA // BD.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,664

Câu 7:

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,676

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP