Câu hỏi:

20/03/2023 428

Cho ∆ ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. Chứng minh:

a) Tứ giác AECM là hình bình hành.

b) Tứ giác AEMB là hình bình hình.

c) Tứ giác AECB là hình thang.

d) Tìm điều kiện của ∆ABC để hình bình hành AECM là hình chữ nhật.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Tứ giác AECM có 2 đường chéo AC và EM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Tứ giác AECM là hình bình hành

b) Do tứ giác AECM là hình bình hành AE // CM

AE = CM mà CM = BM (M là trung điểm BC)

AE = BM

+) AE // CM mà M BC BC // AE và BM // AE

+) Tứ giác AEMB có:

AE = BM

AE // BM

Tứ giác AEMB là hình bình hành

c) Tứ giác AECB có AE // BC Tứ giác AECB là hình thang

d) Để hình bình hành AECM là hình chữ nhật

Thì \[\widehat {AMC}\] = 90°  AM là đường cao ΔABC

Mà AM cũng là đường trung tuyến

ΔABC cân tại A

Vậy để hình bình hành AECM là hình chữ nhật thì ΔABC cân ở A

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4 m còn kích thước cửa ở giữa là 3 m × 4 m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Xem đáp án » 20/03/2023 37,490

Câu 2:

Trước 12 giờ trưa là bao nhiêu phút, nếu trước đó 9 phút, số phút này gấp hai lần số phút sau 10 giờ sáng?

Xem đáp án » 20/03/2023 19,808

Câu 3:

Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao vàng và đựng "Quy sâm đại bổ hoàn". Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau. Cách thứ nhất cắt được 3 hộp B1, một hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm. Cách thứ hai cắt được 2 hộp B1, 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?

Xem đáp án » 20/03/2023 10,434

Câu 4:

Cho A(0; 3), B(4; 0), C(–2; –5). Tính \(\overrightarrow {AB} \,\,.\,\,\overrightarrow {BC} \).

Xem đáp án » 20/03/2023 3,827

Câu 5:

Hệ số tự do là gì? Giá trị và ký hiệu như thế nào?

Xem đáp án » 20/03/2023 2,261

Câu 6:

Tính sin6°° .cos 12° .cos24°.cos 48°.

Xem đáp án » 20/03/2023 2,122

Câu 7:

Cho đường thẳng mx + (2 – 3m)y + m – 1= 0 (d)

a) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua.

b) Tìm m để khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng (d) lớn nhất.

Xem đáp án » 20/03/2023 1,849

Bình luận


Bình luận