Câu hỏi:
27/03/2023 164Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có \(\widehat {ADB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Suy ra BD ⊥ AG.
Tam giác AGB có BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác.
Suy ra tam giác AGB cân tại B.
Do đó BD cũng là đường trung tuyến của tam giác AGB.
Vì vậy D là trung điểm của AG.
Mà D cũng là trung điểm của HE (do H là điểm đối xứng với E qua D) và AG ⊥ HE (chứng minh trên).
Vậy tứ giác AHGE là hình thoi.
Ta có \(\widehat {ACB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Suy ra CA ⊥ BG.
Tam giác AGB có hai đường cao AC, BD cắt nhau tại E.
Suy ra E là trực tâm của tam giác AGB.
Do đó GE ⊥ AB.
Mà GE // AH (do tứ giác AHGE là hình thoi).
Suy ra AH ⊥ AB.
Vậy AH là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.
a) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA} \);
b) \(\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);
c) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \);
d) \(\frac{3}{4}\overrightarrow {MA} - 2,5\overrightarrow {MB} \).
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 2(m – 3)x2 + 1 không có cực đại?
về câu hỏi!