Câu hỏi:
27/03/2023 86Cho \(M = 2x - 3 - \sqrt {4{x^2} - 12x + 9} \).
a) Rút gọn M.
b) Tính M khi \(x = \frac{5}{2};\,x = \frac{{ - 1}}{5}\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) \(M = 2x - 3 - \sqrt {4{x^2} - 12x + 9} = 2x - 3 - \sqrt {{{\left( {2x - 3} \right)}^2}} \)
\( = 2x - 3 - \left| {2x - 3} \right| = \left\{ \begin{array}{l}2x - 3 - 2x + 3,\,\,\,\,khi\,\,x \ge \frac{3}{2}\\2x - 3 + 2x - 3,\,\,\,\,khi\,x < \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( = \left\{ \begin{array}{l}0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge \frac{3}{2}\\4x - 6,\,\,\,\,khi\,x < \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
b) Với \(x = \frac{5}{2}\), ta có M = 0.
Với \(x = \frac{{ - 1}}{5}\), ta có \(M = 4.\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right) - 6 = - \frac{{34}}{5}\).
Vậy M = 0 khi \(x = \frac{5}{2}\) và \(M = - \frac{{34}}{5}\) khi \(x = \frac{{ - 1}}{5}\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.
a) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA} \);
b) \(\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);
c) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \);
d) \(\frac{3}{4}\overrightarrow {MA} - 2,5\overrightarrow {MB} \).
Câu 2:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 2(m – 3)x2 + 1 không có cực đại?
Câu 7:
về câu hỏi!