Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]. A. ( frac{3}{4} le m le 7 ); B. ( frac{{ - 7}}{2} le m le frac{{ - 3}}{8} ); C. 3 ≤ m ≤ 7; D...

Lời giải Ta có x2 – 5x + 7 + 2m = 0 ⇔ x2 – 5x + 7 = –2m (*) Phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (P): y = x2 – 5x + 7 và đường thẳng d: y = –2m (song song hoặc trùng với trục hoành). Ta có y’ = 2x – 5. Bảng biến thiên của hàm số y = x2 – 5x + 7: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy khi x ∈ [1; 5] thì (y in left[ { frac{3}{4};7} right] ). Khi đó phương trình (*) có nghiệm ⇔ ( frac{3}{4} le - 2m le 7 Leftrightarrow frac{{ - 3}}{8} ge m ge frac{{ - 7}}{2} ). Vậy ta chọn phương án B.

Câu hỏi:

27/03/2023 1,969

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x² – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5].

\frac{3}{4} \leq m \leq 7

$\frac{3}{4} \le m \le 7$ ;

\frac{- 7}{2} \leq m \leq \frac{- 3}{8}

$\frac{{ - 7}}{2} \le m \le \frac{{ - 3}}{8}$ ;

Đáp án chính xác

C. 3 ≤ m ≤ 7;

\frac{3}{8} \leq m \leq \frac{7}{2}

$\frac{3}{8} \le m \le \frac{7}{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có x² – 5x + 7 + 2m = 0 ⇔ x² – 5x + 7 = –2m (*)

Phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (P): y = x² – 5x + 7 và đường thẳng d: y = –2m (song song hoặc trùng với trục hoành).

Ta có y’ = 2x – 5.

Bảng biến thiên của hàm số y = x² – 5x + 7:

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy khi x ∈ [1; 5] thì $y \in \left[ {\frac{3}{4};7} \right]$ .

Khi đó phương trình (*) có nghiệm ⇔ $\frac{3}{4} \le - 2m \le 7 \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{8} \ge m \ge \frac{{ - 7}}{2}$ .

Vậy ta chọn phương án B.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 187

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Đã bán 986

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Bình luận

Ngọc Diệp 7 Phan
23:13 - 20/01/2025

Tại sao x thuộc đoạn [1;5] thì y thuộc đoạn [3/4;7] ạ??

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.

a) $\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA}$ ;

b) $\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC}$ ;

c) $\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC}$ ;

d) $\frac{3}{4}\overrightarrow {MA} - 2,5\overrightarrow {MB}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 31,893

Câu 2:

Cho biểu thức $P = \frac{{{x^2} + x}}{{{x^2} - 2x + 1}}:\left( {\frac{{x + 1}}{x} - \frac{1}{{1 - x}} + \frac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - x}}} \right)$ .

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P < 1.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x > 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 22,230

Câu 3:

Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?

Xem đáp án » 13/07/2024 16,964

Câu 4:

Khai triển hằng đẳng thức: x³ + y³.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,578

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

a) Chứng minh AH = DE.

b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.

d) Chứng minh S_ABC = 2S_DEQP.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,725

Câu 6:

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AB = 2a, $\widehat {BAD} = 120^\circ$ . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là I, với I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, biết $SI = \frac{a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,556

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.

a) Chứng minh $\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right)$ .

b) Xác định điểm O sao cho $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \vec 0$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 11,321

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5].

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Ngọc Diệp 7 Phan 23:13 - 20/01/2025

Khai triển hằng đẳng thức: x3 + y3.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AB = 2a, ˆBAD=120∘BAD^=120∘\widehat {BAD} = 120^\circ . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là I, với I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, biết SI=a2SI=a2SI = \frac{a}{2}. Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x² – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5].

Ngọc Diệp 7 Phan
23:13 - 20/01/2025

Khai triển hằng đẳng thức: x³ + y³.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AB = 2a, $\widehat {BAD} = 120^\circ$ . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là I, với I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, biết $SI = \frac{a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S. ABCD.