Câu hỏi:
12/07/2024 3,812
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và . Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và . Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 17. Hình bình hành có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Xét ΔOAD và ΔOCB có:
(giả thiết);
OA = OC (giả thiết);
(đối đỉnh)
Do đó ΔOAD = ΔOCB (g.c.g)
Suy ra OD = OB (hai cạnh tương ứng)
• Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường
Do đó ABCD là hình bình hành.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành.
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành.
Xem đáp án »
12/07/2024
16,547
Câu 2:
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được, người ta làm như sau: Chọn các vị trí O, C, D sao cho O không thuộc đường thẳng AB; khoảng cách CD là đo được; O là trung điểm của cả AC và BD (Hình 43). Người ta đo được CD = 100 m. Tính độ dài của AB.
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được, người ta làm như sau: Chọn các vị trí O, C, D sao cho O không thuộc đường thẳng AB; khoảng cách CD là đo được; O là trung điểm của cả AC và BD (Hình 43). Người ta đo được CD = 100 m. Tính độ dài của AB.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,387
Câu 3:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh:
a) CD = MN;
Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh:
a) CD = MN;
Xem đáp án »
12/07/2024
3,975
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD có . Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:
a) ;
Cho tứ giác ABCD có . Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:
a) ;
Xem đáp án »
12/07/2024
3,768
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có , AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD.
Cho hình bình hành ABCD có , AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,040
Câu 6:
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).
• Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: và ; và .
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).
• Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: và ; và .
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,170
về câu hỏi!