Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:AC² + BD² = 4(OA² + OB²) = 4AB².

Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Cho hình thoi ABCD có $\widehat{CDB}=40°$. Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.

Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi .

Hình 62 mô tả một lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt cáo đó là bao nhiêu milimét (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho hình thoi ABCD có $\widehat{ABC}=120°$. Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.