Rút gọn biểu thức: 142x2+yx2−2y2+142x2−yx2+2y2.

142x2+yx2−2y2+142x2−yx2+2y2 =142x4+x2y−4x2y2−2y3+142x4−x2y+4x2y2−2y2 =12x4+14x2y−x2y2−12y3+12x4−14x2y+x2y2−12y2 =12x4+12x4+14x2y−14x2y+x2y2−x2y2−12y3−12y2 =x4−12y3−12y2

Câu hỏi:

12/07/2024 9,176

Rút gọn biểu thức: $\frac{1}{4} (2 x^{2} + y) (x^{2} - 2 y^{2}) + \frac{1}{4} (2 x^{2} - y) (x^{2} + 2 y^{2})$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{4} (2 x^{2} + y) (x^{2} - 2 y^{2}) + \frac{1}{4} (2 x^{2} - y) (x^{2} + 2 y^{2})$

$= \frac{1}{4} (2 x^{4} + x^{2} y - 4 x^{2} y^{2} - 2 y^{3}) + \frac{1}{4} (2 x^{4} - x^{2} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y^{2})$

$= \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{4} x^{2} y - x^{2} y^{2} - \frac{1}{2} y^{3} + \frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{4} x^{2} y + x^{2} y^{2} - \frac{1}{2} y^{2}$

$= (\frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{2} x^{4}) + (\frac{1}{4} x^{2} y - \frac{1}{4} x^{2} y) + (x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2}) - \frac{1}{2} y^{3} - \frac{1}{2} y^{2}$

$= x^{4} - \frac{1}{2} y^{3} - \frac{1}{2} y^{2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimét ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimét, chiều rộng là z centimét.

Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Xem đáp án

Lời giải

Cắt miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) thì chiếc hộp có:

• Chiều dài của đáy chiếc hộp là: y – 2x (cm)

• Chiều rộng của đáy chiếc hộp là: z – 2x (cm)

• Chiều rộng của chiếc hộp là x (cm)

Đa thức biểu thị thể tích của chiếc hộp là:

x(y – 2x)(z – 2x) = (xy – 2x²)(z – 2x) = xyz – 2x²y – 2x²z + 4x³.

Đa thức xyz – 2x²y – 2x²z + 4x³có bậc là 3.

Câu 2

Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

[8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)².

Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.

Xem đáp án

Lời giải

Đặt y = 2x – 5.

Khi đó, ta có [8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)²

= (8x³y² – 6x²y³ + 10xy²) : 2xy²

= 8x³y² : 2xy² – 6x²y³ : 2xy² + 10xy²: 2xy²

= 4x² – 3xy + 5 = 4x² – 3x(2x – 5) + 5

= 4x² – 6x² + 15x + 5 = – 2x² + 15x + 5.

Vậy [8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)² = – 2x² + 15x + 5.

Câu 3

Cho biểu thức 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³).

a) Rút gọn biểu thức đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3x²y – 2xy² + xy và –2x²y + 3xy² + 1. Khi đó:

A. T = x²y – xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² + xy – 1.

B. T = x²y + xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² + xy – 1.

C. T = x²y + xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² – xy – 1.

D. T = x²y + xy² + xy – 1 và H = 5x²y + 5xy² + xy – 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x³y⁴ : D = xy². Hãy tìm thương của phép chia:

(10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tích của hai đơn thức 6x²yz và −2y²z² là đơn thức

A. 4x²y³z³.

B. −12x²y³z³.

C. −12x³y³z³.

D. 4x³y³z³.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Rút gọn biểu thức: 142x2+yx2−2y2+142x2−yx2+2y2.

Làm phép chia sau theo hướng dẫn: [8x3(2x – 5)2 – 6x2(2x – 5)3 + 10x(2x – 5)2] : 2x(2x – 5)2. Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.

Cho biểu thức 3x3(x5 – y5) + y5(3x3 – y3). a) Rút gọn biểu thức đã cho.

Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x3y4 : D = xy2. Hãy tìm thương của phép chia: (10x5y2 – 6x3y4 + 8x2y5) : D.

Tích của hai đơn thức 6x2yz và −2y2z2 là đơn thức A. 4x2y3z3. B. −12x2y3z3. C. −12x3y3z3. D. 4x3y3z3.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức: $\frac{1}{4} (2 x^{2} + y) (x^{2} - 2 y^{2}) + \frac{1}{4} (2 x^{2} - y) (x^{2} + 2 y^{2})$ .

Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

[8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)².

Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.

Cho biểu thức 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³).

a) Rút gọn biểu thức đã cho.

Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x³y⁴ : D = xy². Hãy tìm thương của phép chia:

(10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D.

Tích của hai đơn thức 6x²yz và −2y²z² là đơn thức

A. 4x²y³z³.

B. −12x²y³z³.

C. −12x³y³z³.

D. 4x³y³z³.