Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao? a) xy2xy+y và xyx+1;

a) Ta có: xy2.(x + 1) = x2y2 + xy2; (xy + y).xy = x2y2 + xy2. Do đó xy2.(x + 1) = (xy + y).xy. Vậy xy2xy+y=xyx+1.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,095

Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

a) $\frac{x y^{2}}{x y + y}$ và $\frac{x y}{x + 1}$ ;

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: xy².(x + 1) = x²y² + xy²;

(xy + y).xy = x²y² + xy².

Do đó xy².(x + 1) = (xy + y).xy.

Vậy $\frac{x y^{2}}{x y + y} = \frac{x y}{x + 1}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Trong các biểu thức trên, $\frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ và 2x² – 5x + 3 là phân thức.

Biểu thức $\frac{x + \sqrt{x}}{3 x + 2}$ không phải là phân thức, vì $x + \sqrt{x}$ không phải là đa thức.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét phân thức $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{3 x (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}}$

Điều kiện xác định của phân thức A là (x + 1)² ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, do đó x ≠ –1.

Với điều kiện xác định x ≠ –1 thì $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{3 x (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{3 x}{x + 1}$ .

Tại x = ‒ 4 (điều kiện xác định được thỏa mãn), ta có:

$A = \frac{3. (- 4)}{(- 4) + 1} = \frac{- 12}{- 3} = 4$ .

Câu 3