Chứng tỏ hai phân thức a2−b2a2b+ab2 và a−bab bằng nhau theo hai cách khác nhau.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức Ta có a2−b2a2b+ab2=a+ba−baba+b=a−bab. Vậy a2−b2a2b+ab2=a−bab.

Câu hỏi:

13/07/2024 6,339

Chứng tỏ hai phân thức $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} b + a b^{2}}$ và $\frac{a - b}{a b}$ bằng nhau theo hai cách khác nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dùng tính chất cơ bản của phân thức

Ta có $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} b + a b^{2}} = \frac{(a + b) (a - b)}{a b (a + b)} = \frac{a - b}{a b}$ .

Vậy $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} b + a b^{2}} = \frac{a - b}{a b}$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Trong các biểu thức trên, $\frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ và 2x² – 5x + 3 là phân thức.

Biểu thức $\frac{x + \sqrt{x}}{3 x + 2}$ không phải là phân thức, vì $x + \sqrt{x}$ không phải là đa thức.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét phân thức $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{3 x (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}}$

Điều kiện xác định của phân thức A là (x + 1)² ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, do đó x ≠ –1.

Với điều kiện xác định x ≠ –1 thì $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{3 x (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{3 x}{x + 1}$ .

Tại x = ‒ 4 (điều kiện xác định được thỏa mãn), ta có:

$A = \frac{3. (- 4)}{(- 4) + 1} = \frac{- 12}{- 3} = 4$ .

Câu 3