Câu hỏi:

13/07/2024 5,644

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài ${\hat{A}}_{1}, {\hat{B}}_{1}, {\hat{C}}_{1}, {\hat{D}}_{1}$ của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 CTST Bài 2. Tứ giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tứ giác ABCD có: ${\hat{A}}_{2} + {\hat{B}}_{2} + {\hat{C}}_{2} + {\hat{D}}_{2} = 360 °$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Mặt khác: ${\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Tương tự: ${\hat{B}}_{1} + {\hat{B}}_{2} = 180 °$ ; ${\hat{C}}_{1} + {\hat{C}}_{2} = 180 °$ ; ${\hat{D}}_{1} + {\hat{D}}_{2} = 180 °$

Suy ra $({\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2}) + ({\hat{B}}_{1} + {\hat{B}}_{2}) + ({\hat{C}}_{1} + {\hat{C}}_{2}) + ({\hat{D}}_{1} + {\hat{D}}_{2}) = 180 ° + 180 ° + 180 ° + 180 °$

Hay ${\hat{A}}_{1} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{C}}_{1} + {\hat{D}}_{1} + ({\hat{A}}_{2} + {\hat{B}}_{2} + {\hat{C}}_{2} + {\hat{D}}_{2}) = 720 °$

Do đó ${\hat{A}}_{1} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{C}}_{1} + {\hat{D}}_{1} + 360 ° = 720 °$

Nên ${\hat{A}}_{1} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{C}}_{1} + {\hat{D}}_{1} = 720 ° - 360 ° = 360 °$ .

Vậy tổng số đo bốn góc ngoài ${\hat{A}}_{1}, {\hat{B}}_{1}, {\hat{C}}_{1}, {\hat{D}}_{1}$ của tứ giác ABCD bằng 360°.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = 100 °$ , góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°, $\hat{C} = 75 °$ . Tính số đo góc D.

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác ABCD có góc A= 100 độ , góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°, góc c= 75 độ . Tính số đo góc D. (ảnh 1)

Do góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng 110° nên $\hat{A B C} = 180 ° - 110 ° = 70 °$ .

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{A B C} + \hat{C})$

Do đó $\hat{D} = 360 ° - (100 ° + 70 ° + 75 °) = 115 °$ .

Câu 2

Tứ giác ABCD có số đo $\hat{A} = x, \hat{B} = 2 x, \hat{C} = 3 x, \hat{D} = 4 x$ . Tính số đo các góc của tứ giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x + 2x + 3x + 4x = 360°

Hay 10x = 360°

Do đó x = 36°.

Khi đó: $\hat{A} = 36 °; \hat{B} = 2.36 ° = 72 °; \hat{C} = 3.36 ° = 108 °; \hat{D} = 4.36 ° = 144 °$ .

Vậy $\hat{A} = 36 °; \hat{B} = 72 °; \hat{C} = 108 °; \hat{D} = 144 °$ .

Câu 3

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65°, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100°, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60°. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm x trong mỗi tứ giác sau:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó. Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài A^1,B^1,C^1,D^1 của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Tứ giác ABCD có A^=100°, góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°, C^=75°. Tính số đo góc D.

Tứ giác ABCD có số đo A^=x,B^=2x,C^=3x,D^=4x. Tính số đo các góc của tứ giác đó.

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.

Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65°, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100°, góc ngoài tại đỉnh C bằng 60°. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Tìm x trong mỗi tứ giác sau:

Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài ${\hat{A}}_{1}, {\hat{B}}_{1}, {\hat{C}}_{1}, {\hat{D}}_{1}$ của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = 100 °$ , góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°, $\hat{C} = 75 °$ . Tính số đo góc D.

Tứ giác ABCD có số đo $\hat{A} = x, \hat{B} = 2 x, \hat{C} = 3 x, \hat{D} = 4 x$ . Tính số đo các góc của tứ giác đó.