Câu hỏi:

13/07/2024 5,473

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài A^1,B^1,C^1,D^1 của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.  Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài góc A1, góc B1, góc C1, góc D1  của tứ giác  (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét tứ giác ABCD có: A^2+B^2+C^2+D^2=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Mặt khác: A^1+A^2=180° (hai góc kề bù)

Tương tự: B^1+B^2=180°; C^1+C^2=180°D^1+D^2=180°

Suy ra A^1+A^2+B^1+B^2+C^1+C^2+D^1+D^2=180°+180°+180°+180°

Hay A^1+B^1+C^1+D^1+A^2+B^2+C^2+D^2=720°

Do đó A^1+B^1+C^1+D^1+360°=720°

Nên A^1+B^1+C^1+D^1=720°360°=360°.

Vậy tổng số đo bốn góc ngoài A^1,B^1,C^1,D^1 của tứ giác ABCD bằng 360°.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tứ giác ABCD có góc A= 100 độ , góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°, góc c= 75 độ . Tính số đo góc D.  (ảnh 1)

Do góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng 110° nên ABC^=180°110°=70°.

Xét tứ giác ABCD có: A^+ABC^+C^+D^=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra D^=360°A^+ABC^+C^

Do đó D^=360°100°+70°+75°=115°.

Lời giải

Xét tứ giác ABCD có: A^+B^+C^+D^=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x + 2x + 3x + 4x = 360°

Hay 10x = 360°

Do đó x = 36°.

Khi đó: A^=36°;B^=2.36°=72°;C^=3.36°=108°;D^=4.36°=144°.

Vậy A^=36°;B^=72°;C^=108°;D^=144°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay