Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có c.mc = b.mb
\( \Leftrightarrow {c^2}.{m_c}^2 = {b^2}.{m_b}^2\)
\( \Leftrightarrow {c^2}.\frac{{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - {c^2}}}{4} = {b^2}.\frac{{2\left( {{a^2} + {c^2}} \right) - {b^2}}}{4}\)
Û 2c2(a2 + b2) − c4 = 2b2(a2 + c2) − b4
Û 2c2a2 + 2c2b2 − c4 = 2b2a2 + 2b2c2 − b4
Û b4 − c4 = 2b2a2 − 2c2a2
Û (b2 + c2)(b2 − c2) = 2a2(b2 − c2)
Û b2 + c2 = 2a2 (với b ≠ c).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB = 4 cm, \(AC = 4\sqrt 3 \;cm\). Giải tam giác ABC.
b) Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Chứng
minh BD.DA + CE.EA = AH2.
c) Lấy diểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc với MB tại I. Chứng minh:
\[\sin \widehat {AMB}\,.\,\sin \widehat {ACB} = \frac{{HI}}{{CM}}\].
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA (K và A nằm cùng phía đối với BC) tiếp tuyến đường trong tâm O tại C cắt ở I , OI cắt tại H.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh IA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Cho BC = 30 cm; AB = 18 cm, tính các độ dài OI và CI.
Câu 7:
về câu hỏi!