Câu hỏi:

12/07/2024 680

Hình thang vuông ABCD có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ ,\)AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm. Tính các góc của hình thang ?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm (ảnh 1)

Kẻ BH CD

Ta có: AD CD (Vì ABCD là hình thang vuông có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \)) BH // AD

Hình thang ABHD có 2 cạnh bên song song nê HD = AB và BH = AD

AB = AD = 2 cm (gt) BH = HD = 2 cm

CH = CD – HD = 4 - 2 = 2 (cm)

∆BHC vuông cân tại H

Do đó, \(\widehat {HBC} = \widehat C\)

Lại có: \(\widehat {HBC} = \widehat C\) = 90° (tính chất tam giác vuông) \( \Rightarrow \widehat C = 45^\circ \)

\(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \)( 2 góc trong cùng phía bù nhau) \( \Rightarrow \widehat B = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của (MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD).

Xem đáp án » 12/07/2024 224,793

Câu 2:

Tính tổng: \({\sin ^2}2^\circ + {\sin ^2}4^\circ + {\sin ^2}6^\circ + ... + {\sin ^2}84^\circ + {\sin ^2}86^\circ + {\sin ^2}88^\circ \).

Xem đáp án » 12/07/2024 30,042

Câu 3:

Tìm GTNN của biểu thức \(A = \frac{{x + 7}}{{\sqrt x + 3}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 6,840

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh A, \(\widehat {BAD} = 120^\circ \). Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt đáy, (SC;(ABCD)) = 45°. Gọi G là trọng tâm ∆ABC, tính khoảng cách h từ G đến (SCD) theo a.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,190

Câu 5:

Giá trị của

\(M = {\cos ^2}15 + {\cos ^2}25 + {\cos ^2}35 + {\cos ^2}45 + {\cos ^2}105 + {\cos ^2}115 + {\cos ^2}125\)là ?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,605

Câu 6:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AD = CD và AC BC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD và cắt AB tại E.

a. Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi.

b. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.

c. Chứng minh ∆CEB cân.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,387

Câu 7:

Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để 2 bạn A và B không ngồi cạnh nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,871