Cho các mệnh đề:

(1) “ Nếu \(\sqrt 3 \)là số vô tỉ thì 3 là số hữu tỉ”

(2) “ Nếu tứ giác là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau thì nó là hình bình hành”

(3) “ Nếu tứ giác là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thoi”

(4) “ Nếu 3 > 4 thì 1 > 2”

Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có các mệnh đề đảo:

(1) “ Nếu 3 là số hữu tỉ thì \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ”

Vì 2 mệnh đề “3 là số hữu tỉ” và “\(\sqrt 3 \)là số vô tỉ” đều đúng nên mệnh đề đảo của (1) đúng.

(2) “ Nếu tứ giác là hình bình hành thì nó là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau”

Rõ ràng nếu tứ giác là hình bình hành thì nó chắc chắn có 2 cạnh bên bằng nhau nên mệnh đề đảo của (2) đúng.

(3) “ Nếu tứ giác là hình thoi thì nó là hình bình hành có 2 cạnh bên bằng nhau”, mệnh đề này đúng.

(4) “ Nếu 1 > 2 thì 3 > 4”

Vì 2 mệnh đề 1 > 2 và 3 > 4 đều sai nên mệnh đề đảo của (4) đúng.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của (MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD).

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần (ảnh 1)

Gọi I, E lần lượt là giao điểm của MN với AD, AB

Qua P kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại K, G

Ta có:

M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD ⇒ MN là đường trung bình của ∆BCD ⇒ MN // BD

Mà KG // BD ⇒ MN // KG ⇒ K, G ∈ (MNP)

Ta có:

+) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{E = AB \cap MN \Rightarrow E \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {MNP} \right)}\\{K \in SB;K \in \left( {MNP} \right) \Rightarrow K \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {MNP} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {MNP} \right) = KE\)

+) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{I = AD \cap MN \Rightarrow I \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right)}\\{G \in SD;G \in \left( {MNP} \right) \Rightarrow G \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = IG\)

+) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{M,K \in \left( {MNP} \right)}\\{M,K \in \left( {SBC} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {SBC} \right) \cap \left( {MNP} \right) = MK\)

+) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{N,G \in \left( {MNP} \right)}\\{N,G \in \left( {SCD} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {SCD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NG\)

Vậy (SAB) ∩ (MNP) = KE; (SAD) ∩ (MNP) = IG; (SBC) ∩ (MNP) = MK; (SCD) ∩ (MNP) = NG.

Câu 2

Tính tổng: \({\sin ^2}2^\circ + {\sin ^2}4^\circ + {\sin ^2}6^\circ + ... + {\sin ^2}84^\circ + {\sin ^2}86^\circ + {\sin ^2}88^\circ \).

Xem đáp án

Lời giải

\({\sin ^2}2^\circ + {\sin ^2}4^\circ + {\sin ^2}6^\circ + ... + {\sin ^2}84^\circ + {\sin ^2}86^\circ + {\sin ^2}88^\circ \)

\( = \left( {{{\sin }^2}2^\circ + {{\sin }^2}88^\circ } \right) + \left( {{{\sin }^2}4^\circ + {{\sin }^2}86^\circ } \right) + ... + \left( {{{\sin }^2}44^\circ + {{\sin }^2}46^\circ } \right)\)

\( = \left( {{{\sin }^2}2^\circ + {{\cos }^2}2^\circ } \right) + \left( {{{\sin }^2}4^\circ + {{\cos }^2}4^\circ } \right) + ... + \left( {{{\sin }^2}44^\circ + {{\cos }^2}44^\circ } \right)\) (do 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia)

= 1 + 1 + 1 +....+ 1 = 22 .

Câu 3