Trong điều kiện thời tiết bình thường, bên ngoài bề mặt Trái Đất được bao phủ bởi một điện trường. Biết rằng điện trường này có các đường sức điện luôn hướng vào tâm Trái Đất. Hãy xác định dấu của điện tích trên bề mặt Trái Đất trong tình huống này.

Dựa vào chiều của đường sức điện ta có thể thấy điện tích q2 là điện tích dương, điện tích q1 là điện tích âm.

Cường độ điện trường ở điểm bất kì là cường độ điện trường tổng hợp do điện trường của 2 điện tích gây ra.

Xét cùng diện tích một phần mặt cầu có cùng bán kính đến mỗi điện tích, số đường sức qua phần diện tích xung quanh điện tích tích q2 nhiều hơn. Do đó điện trường của nó lớn hơn. Chứng tỏ độ lớn điện tích q2 lớn hơn.

Do hai điện tích đặt tại A và B trái dấu nhau nên vị trí điểm C phải nằm ngoài khoảng AB để vectơ cường độ điện trường tại đó bằng 0.

Xét trường hợp C nằm gần B.

Cường độ điện trường do điện tích tại A và B gây ra tại điểm C là:

$E_1=k\frac{\left|q_1\right|}{A{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|{3.10}^{-6}\right|}{{\left(\mathrm{0,6}+BC\right)}^2}$

$E_2=k\frac{\left|q_2\right|}{B{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|-{\mathrm{3,5.10}}^{-6}\right|}{B{C}^2}$

Do vectơ cường độ điện trường tại C bằng không nên:

$E_1=E_2\iff {9.10}^9.\frac{\left|{3.10}^{-6}\right|}{{\left(\mathrm{0,6}+BC\right)}^2}={9.10}^9.\frac{\left|-{\mathrm{3,5.10}}^{-6}\right|}{B{C}^2}\iff 6.B{C}^2=7{\left(\mathrm{0,6}+BC\right)}^2$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}BC=-\mathrm{0,31}\\ BC=-\mathrm{8,09}\end{array}\right.$ (loại cả hai vì đều cho giá trị âm)

Xét trường hợp C nằm gần A hơn

Cường độ điện trường do điện tích tại A và B gây ra tại điểm C là:

$E_1=k\frac{\left|q_1\right|}{A{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|{3.10}^{-6}\right|}{A{C}^2}$

$E_2=k\frac{\left|q_2\right|}{B{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|-{\mathrm{3,5.10}}^{-6}\right|}{{\left(AC+\mathrm{0,6}\right)}^2}$

Do vecto cường độ điện trường tại C bằng không nên:

$E_1=E_2\iff {9.10}^9.\frac{\left|{3.10}^{-6}\right|}{A{C}^2}={9.10}^9.\frac{\left|-{\mathrm{3,5.10}}^{-6}\right|}{{\left(AC+\mathrm{0,6}\right)}^2}\iff 6.{\left(AC+\mathrm{0,6}\right)}^2=7A{C}^2$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}AC=\mathrm{7,5}\left(tm\right)\\ AC=-\mathrm{0,3}\left(loai\right)\end{array}\right.$

Vậy vị trí điểm C nằm ngoài khoảng AB và cách A một đoạn 7,5 m