Câu hỏi:

25/04/2023 187

Cho 3 hàm số có đồ thị (d1), (d2), (d3) với:

(d1) : y = 2x + m – 3;

(d2) : y = (m + 1)x – 3;

(d3) : y = 4x – 1.

Tìm m để:

a) (d1) đi qua gốc tọa độ.

b) (d1), (d2), (d3) đồng quy.

c) (d1) đi qua giao điểm của (d3) và trục hoành.

d) (d2) đi qua giao điểm của (d3) và trục tung.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Để (d) đi qua gốc tọa độ thì (d) đi qua điểm O(0; 0)

Suy ra m – 3 = 0

Hay m = 3

b) Phương trình hoành độ giao điểm M của (d1) và (d3) là:

(2x + m – 3) – (4x – 1) = 0

2x + m – 3 – 4x + 1 = 0

– 2x + m – 2 = 0

x = \(\frac{{m - 2}}{2}\)

Suy ra y = 4. \(\frac{{m - 2}}{2}\) 1 = 2(m – 2) – 1 = 2m – 5

Do đó \(M\left( {\frac{{m - 2}}{2};2m - 5} \right)\)

Để (d1), (d2), (d3) đồng quy thì M thuộc (d2)

Hay 2m – 5 = (m + 1). \(\frac{{m - 2}}{2}\) – 3

\( \Leftrightarrow 2m - 5 = \frac{{{m^2} - m - 2}}{2} - 3\)

\( \Leftrightarrow 2m - 5 = \frac{{{m^2} - m - 8}}{2}\)

4m – 10 = m2 – m – 8

m2 – 5m + 2 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\\m = \frac{{5 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\)

c) Hoành độ giao điểm của (d3) và trục hoành là

4x – 1 = 0 \( \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}\)

Nên giao điểm của (d3) và trục hoành là \(A\left( {\frac{1}{4};0} \right)\).

Để (d1) đi qua giao điểm của (d3) và trục hoành thì A thuộc (d1)

Suy ra 0 = 2. \(\frac{1}{4}\)  + m – 3

m – \(\frac{5}{2}\) = 0

m = \(\frac{5}{2}\)

d) Tung độ giao điểm của (d3) và trục tung là

y = 4x – 1 = 4 . 0 – 1 = – 1

Nên giao điểm của (d3) và trục tung là B(0; – 1)

Để (d2) đi qua giao điểm của (d3) và trục tung thì B thuộc (d2)

Suy ra – 1 = (m + 1) . 0 – 3

– 1 = – 3 (vô lý)

Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Xác định các vectơ sau đây: a) vecto OA (ảnh 1)

a) Vì ABCD là hình bình hành tâm O

Nên O là giao điểm của AC và BD, AB = CD, AD = BC

Suy ra O là trung điểm của AC và BD

Do đó OA = OC, OB = OD

Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {O{\rm{D}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {O{\rm{D}}} ) = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \)

b) Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {{\rm{DO}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {CO} ) + (\overrightarrow {BO} + \overrightarrow {{\rm{DO}}} ) = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {CA} \)

c) Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {AC} \)

Ta có

\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{\rm{DA}}} = (\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{\rm{DA}}} ) + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} } \right) + \overrightarrow {B{\rm{D}}} \)

= \(\overrightarrow 0 + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = \overrightarrow {B{\rm{D}}} \)

d) Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} ) = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \)

Lời giải

Số gạo kho thứ nhất nhiều hơn số gạo kho thứ hai là:

                17 – 8 = 9 (tấn)

Số gạo lúc đầu của kho thứ nhất là:

                (155 + 9) : 2 = 82 (tấn)

Số gạo lúc đầu của kho thứ hai là

               155 – 82 = 73 (tấn)

Vậy lúc đầu kho thứ nhất có 82 tấn gạo, kho thứ hai có 73 tấn gạo.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP