Câu hỏi:
25/04/2023 187
Cho 3 hàm số có đồ thị (d1), (d2), (d3) với:
(d1) : y = 2x + m – 3;
(d2) : y = (m + 1)x – 3;
(d3) : y = 4x – 1.
Tìm m để:
a) (d1) đi qua gốc tọa độ.
b) (d1), (d2), (d3) đồng quy.
c) (d1) đi qua giao điểm của (d3) và trục hoành.
d) (d2) đi qua giao điểm của (d3) và trục tung.
Cho 3 hàm số có đồ thị (d1), (d2), (d3) với:
(d1) : y = 2x + m – 3;
(d2) : y = (m + 1)x – 3;
(d3) : y = 4x – 1.
Tìm m để:
a) (d1) đi qua gốc tọa độ.
b) (d1), (d2), (d3) đồng quy.
c) (d1) đi qua giao điểm của (d3) và trục hoành.
d) (d2) đi qua giao điểm của (d3) và trục tung.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Để (d) đi qua gốc tọa độ thì (d) đi qua điểm O(0; 0)
Suy ra m – 3 = 0
Hay m = 3
b) Phương trình hoành độ giao điểm M của (d1) và (d3) là:
(2x + m – 3) – (4x – 1) = 0
⇔ 2x + m – 3 – 4x + 1 = 0
⇔ – 2x + m – 2 = 0
⇔ x = \(\frac{{m - 2}}{2}\)
Suy ra y = 4. \(\frac{{m - 2}}{2}\) – 1 = 2(m – 2) – 1 = 2m – 5
Do đó \(M\left( {\frac{{m - 2}}{2};2m - 5} \right)\)
Để (d1), (d2), (d3) đồng quy thì M thuộc (d2)
Hay 2m – 5 = (m + 1). \(\frac{{m - 2}}{2}\) – 3
\( \Leftrightarrow 2m - 5 = \frac{{{m^2} - m - 2}}{2} - 3\)
\( \Leftrightarrow 2m - 5 = \frac{{{m^2} - m - 8}}{2}\)
⇔ 4m – 10 = m2 – m – 8
⇔ m2 – 5m + 2 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\\m = \frac{{5 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\)
c) Hoành độ giao điểm của (d3) và trục hoành là
4x – 1 = 0 \( \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}\)
Nên giao điểm của (d3) và trục hoành là \(A\left( {\frac{1}{4};0} \right)\).
Để (d1) đi qua giao điểm của (d3) và trục hoành thì A thuộc (d1)
Suy ra 0 = 2. \(\frac{1}{4}\) + m – 3
⇔ m – \(\frac{5}{2}\) = 0
⇔ m = \(\frac{5}{2}\)
d) Tung độ giao điểm của (d3) và trục tung là
y = 4x – 1 = 4 . 0 – 1 = – 1
Nên giao điểm của (d3) và trục tung là B(0; – 1)
Để (d2) đi qua giao điểm của (d3) và trục tung thì B thuộc (d2)
Suy ra – 1 = (m + 1) . 0 – 3
⇔ – 1 = – 3 (vô lý)
Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Vì ABCD là hình bình hành tâm O
Nên O là giao điểm của AC và BD, AB = CD, AD = BC
Suy ra O là trung điểm của AC và BD
Do đó OA = OC, OB = OD
Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {O{\rm{D}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {O{\rm{D}}} ) = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \)
b) Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {{\rm{DO}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {CO} ) + (\overrightarrow {BO} + \overrightarrow {{\rm{DO}}} ) = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {CA} \)
c) Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {AC} \)
Ta có
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{\rm{DA}}} = (\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{\rm{DA}}} ) + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} } \right) + \overrightarrow {B{\rm{D}}} \)
= \(\overrightarrow 0 + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = \overrightarrow {B{\rm{D}}} \)
d) Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} ) = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \)
Lời giải
Số gạo kho thứ nhất nhiều hơn số gạo kho thứ hai là:
17 – 8 = 9 (tấn)
Số gạo lúc đầu của kho thứ nhất là:
(155 + 9) : 2 = 82 (tấn)
Số gạo lúc đầu của kho thứ hai là
155 – 82 = 73 (tấn)
Vậy lúc đầu kho thứ nhất có 82 tấn gạo, kho thứ hai có 73 tấn gạo.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.