Câu hỏi:
25/04/2023 178
Cho 3 hàm số có đồ thị (d1), (d2), (d3) với:
(d1) : y = 2x + m – 3;
(d2) : y = (m + 1)x – 3;
(d3) : y = 4x – 1.
Tìm m để:
a) (d1) đi qua gốc tọa độ.
b) (d1), (d2), (d3) đồng quy.
c) (d1) đi qua giao điểm của (d3) và trục hoành.
d) (d2) đi qua giao điểm của (d3) và trục tung.
Cho 3 hàm số có đồ thị (d1), (d2), (d3) với:
(d1) : y = 2x + m – 3;
(d2) : y = (m + 1)x – 3;
(d3) : y = 4x – 1.
Tìm m để:
a) (d1) đi qua gốc tọa độ.
b) (d1), (d2), (d3) đồng quy.
c) (d1) đi qua giao điểm của (d3) và trục hoành.
d) (d2) đi qua giao điểm của (d3) và trục tung.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Để (d) đi qua gốc tọa độ thì (d) đi qua điểm O(0; 0)
Suy ra m – 3 = 0
Hay m = 3
b) Phương trình hoành độ giao điểm M của (d1) và (d3) là:
(2x + m – 3) – (4x – 1) = 0
⇔ 2x + m – 3 – 4x + 1 = 0
⇔ – 2x + m – 2 = 0
⇔ x = \(\frac{{m - 2}}{2}\)
Suy ra y = 4. \(\frac{{m - 2}}{2}\) – 1 = 2(m – 2) – 1 = 2m – 5
Do đó \(M\left( {\frac{{m - 2}}{2};2m - 5} \right)\)
Để (d1), (d2), (d3) đồng quy thì M thuộc (d2)
Hay 2m – 5 = (m + 1). \(\frac{{m - 2}}{2}\) – 3
\( \Leftrightarrow 2m - 5 = \frac{{{m^2} - m - 2}}{2} - 3\)
\( \Leftrightarrow 2m - 5 = \frac{{{m^2} - m - 8}}{2}\)
⇔ 4m – 10 = m2 – m – 8
⇔ m2 – 5m + 2 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\\m = \frac{{5 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\)
c) Hoành độ giao điểm của (d3) và trục hoành là
4x – 1 = 0 \( \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}\)
Nên giao điểm của (d3) và trục hoành là \(A\left( {\frac{1}{4};0} \right)\).
Để (d1) đi qua giao điểm của (d3) và trục hoành thì A thuộc (d1)
Suy ra 0 = 2. \(\frac{1}{4}\) + m – 3
⇔ m – \(\frac{5}{2}\) = 0
⇔ m = \(\frac{5}{2}\)
d) Tung độ giao điểm của (d3) và trục tung là
y = 4x – 1 = 4 . 0 – 1 = – 1
Nên giao điểm của (d3) và trục tung là B(0; – 1)
Để (d2) đi qua giao điểm của (d3) và trục tung thì B thuộc (d2)
Suy ra – 1 = (m + 1) . 0 – 3
⇔ – 1 = – 3 (vô lý)
Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì ABCD là hình bình hành tâm O
Nên O là giao điểm của AC và BD, AB = CD, AD = BC
Suy ra O là trung điểm của AC và BD
Do đó OA = OC, OB = OD
Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {O{\rm{D}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {O{\rm{D}}} ) = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \)
b) Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {{\rm{DO}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {CO} ) + (\overrightarrow {BO} + \overrightarrow {{\rm{DO}}} ) = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {CA} \)
c) Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {AC} \)
Ta có
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{\rm{DA}}} = (\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{\rm{DA}}} ) + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} } \right) + \overrightarrow {B{\rm{D}}} \)
= \(\overrightarrow 0 + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = \overrightarrow {B{\rm{D}}} \)
d) Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} ) = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Do đó :
Vậy ta chọn đáp án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận