Câu hỏi:

13/07/2024 1,458

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.

a. Chứng minh ΔAHB ΔBCD.

b. Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c. Tính diện tích ∆AHB.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là chân đường (ảnh 1)

a. Xét ΔAHB và ΔBCD, ta có: ^AHB=^BCD=90

AB // CD (gt) nên ^ABH=^BDC (so le trong)

Vậy ΔAHB ΔBCD (g.g)

b. Vì ΔAHB ΔBCD nên: AHBC=ABBDAH=AB.BCBD

Áp dụng định lí Pi–ta–go vào tam giác vuông BCD, ta có:

BD2 = BC2 + CD2 = BC2 + AB2 = 122 + 92 = 225 BD = 15 cm

Vậy AH = 12.915=  7,2cm.

c. Ta có diện tích tam giác BCD là SBCD = 12BC.CD=12.9.12=54 (cm2).

Vì ∆AHB ∆BCD với tỉ số đồng dạng k=AHBC=7,29=0,8 nên SAHBSBCD=k2=0,82=0,64

Suy ra SAHB = 0,64SBCD = 0,64 . 54 = 34,56 (cm2).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình: cos2xsin2x=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,518

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE AB, nối E với trung điểm M của AD, từ M kẻ MF CE, MF ∩ BC = N.

a. Hỏi MNCD là hình gì?

b. ∆EMC là tam giác gì?

c. Chứng minh ^BAD=2^AEM

Xem đáp án » 13/07/2024 15,896

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC, lấy I SA so cho SA = 3IA, lấy J SC; M là trung điểm SB.

a. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

b. Tìm giao điểm E của AB và (IJM).

c. Tìm giao điểm F của BC và (IJM).

d. Tìm giao điểm N của SD và (IJM).

e. Gọi H = MN ∩ BD. Chứng minh rằng: H, E, F thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,735

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,6R. Vẽ 1 tiếp tuyến song song AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự tại M và N. Tính SΔOMN theo R.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,347

Câu 5:

Cho đường tròn (O) đường kính BC và 1 điểm A nằm trên đường tròn (A ≠ B và C). Qua O, kẻ tia Ox // AC, tia Ox cắt AB tại D.

a. Chứng minh: OD AB và từ đó suy ra D là trung điểm của AB.

b. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia Ox tại E. Chứng minh: EA cũng là tiếp tuyến của (O).

c. Tia CA cắt tia BE tại F. Chứng minh: Tia CE đi qua trung điểm I của đường cao AH.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,104

Câu 6:

Cho ∆ABC, AQ, BK, CI là 3 đường cao, H là trực tâm.

a. Chứng minh: A, K, B, Q thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn.

b. Chứng minh: A, I, H, K thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,549

Câu 7:

Phân tích đa thức thành nhân tử: a3 – 3a + 3b – b3.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,750