Câu hỏi:

02/05/2023 7,614

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - m|$ đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

A. 5

B. 3

Đáp án chính xác

C. Vô số

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Do: $S D C T \{|f (x)|\} = S D C T \{f (x)\} + S N B L \{f (x)\}$

Mà $f^{'} (x) = 3 x^{2} - 6 x \Rightarrow f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$ nên hàm số f(x) có hai điểm cực trị.

Để hàm số $|f (x)|$ có nhiều điểm cực trị nhất thì phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Khảo sát hàm số f(x) = 0 ta vẽ được được hình ảnh đồ thị hàm số như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = trị tuyệt đối x^3 - 3x^2 - m đạt số điểm cực trị nhiều nhất? (ảnh 1)

Nên phương trình $f (x) = 0$ có nhiều nghiệm bội lẻ nhất khi: $- 4 < m < 0$ .

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

A. a

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. $\sqrt{2} a$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 02/05/2023 21,479

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là R

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. $m > \frac{1}{4}$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m < \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 02/05/2023 19,247

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f [f (x) + 1] + 2 = 0$ là

A. 2

B. 6

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 02/05/2023 17,686

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(2 - x) . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 02/05/2023 14,170

Câu 5:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 02/05/2023 12,491

Câu 6:

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích $V = 27 π$ . Tính chiều cao h của khối trụ đó.

B. $h = 3 \sqrt[3]{2}$

C. $h = 3 \sqrt{3}$

D. $h = 3 \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án » 02/05/2023 10,359

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S) là

A. R = 6

B. $R = \sqrt{3}$

C. $R = \sqrt{6}$

D. R = 3

Xem đáp án » 02/05/2023 9,364

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - m|$ đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là R

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f [f (x) + 1] + 2 = 0$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(2 - x) . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích $V = 27 π$ . Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−3x2−m đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+x+m13 có tập xác định là R

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ffx+1+2=0 là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(2 - x) . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích V=27π. Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - m|$ đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là R

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f [f (x) + 1] + 2 = 0$ là

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích $V = 27 π$ . Tính chiều cao h của khối trụ đó.