Câu hỏi:

03/05/2023 8,850 Lưu

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA+MB+MC+3MB+MC. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab trong đó a,b và b là số nguyên tố. Tính a + b.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có Q=2MA+MB+MC+3MB+MC=23MG+GA+GB+GC+32MI+IB+IC

Với G(3;2;0) là trọng tâm của tam giác ABC và I(2;4;0) là trung điểm BC, ta có:

Q=23MG+32MI=6MG+MI,

Do G và I nằm cùng phía so với Ox nên gọi G'(3;-2;0) là điểm đối xứng của G qua Ox.

Khi đó Q=23MG+32MI=6MG+MI=6MG'+MI6G'I=637.

Đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của G'I và Ox.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có ACBDACBB'ACBDD'B'dA,BDD'B'=AO=a22

Lời giải

Chọn C

Ta có: ffx+1+2=0ffx+1=2fx+1=3fx+1=a a<1fx=2fx=a1

fx=2 Thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

fx=a1 với a < -1 thì phương trình có  nghiệm.

Vậy phương trình: ffx+1+2=0 có 4 nghiệm thực phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP