Câu hỏi:

02/05/2023 1,370

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi góc anpha là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc (ảnh 1)

Mặt phẳng α là mặt phẳng đi qua CD’ và cắt C'B' tại I A'B'C'D'α=D'I.

Kẻ C'HDIDICHφ=CHC'^.

Ta có ΔCC'H vuông tại C'C'H=C'C.cotφ=2a5.

Ta có ΔC'D'I vuông tại 1C'H2=1C'D'2+1C'I2C'I2=4a2C'I=2a.

Ta thấy với C'I = 2a thì CIB'B=Q nên Q là trung điểm BB'.

D'IA'B'=P nên P là trung điểm A'B'.

Ta có:

VI.CC'D'=VI.B'PQ+VCD'C'.QPB'VCD'C'.QPB'=VI.CC'D'VI.B'PQ=13.2a.12a.a13.a.12a.a=7a324=V2

VABCD.A'B'C'D'=V1+V2=V1+VCD'C'.QPB'V1=VABCD.A'B'C'D'VCD'C'.QPB'=a37a324=17a324.

Vậy V1=17a324.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/05/2023 27,263

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+x+m13 có tập xác định là R

Xem đáp án » 02/05/2023 19,377

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.  Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f[f(x) + 1] + 2 = 0 là (ảnh 1)

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ffx+1+2=0 là

Xem đáp án » 02/05/2023 18,166

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(2 - x) . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

Xem đáp án » 02/05/2023 14,248

Câu 5:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/05/2023 12,589

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S) là

Xem đáp án » 02/05/2023 11,183

Câu 7:

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích V=27π. Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Xem đáp án » 02/05/2023 10,408
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua