Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=1−xx+m−2 đồng biến trên khoảng 6;+∞. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng A. -5 B. -6 C. -9 D. -10

Chọn D Ta có: y=1−xx+m−2⇒y'=1−mx+m−22. Để hàm số đồng biến trên khoảng 6;+∞ thì: 1−m>02−m≤6⇔m<1m≥−4⇔−4≤m<1 Do m∈ℤ nên m∈−4;−3;−2;−1;0⇒Tổng các giá trị nguyên m thỏa mãn: -10

Câu hỏi:

05/05/2023 8,529

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1 - x}{x + m - 2}$ đồng biến trên khoảng $(6; + \infty) .$ Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

A. -5

B. -6

C. -9

D. -10

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: $y = \frac{1 - x}{x + m - 2} \Rightarrow y^{'} = \frac{1 - m}{{(x + m - 2)}^{2}}$ . Để hàm số đồng biến trên khoảng $(6; + \infty)$ thì:

$\{\begin{cases} 1 - m > 0 \\ 2 - m \leq 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ m \geq - 4 \end{cases} \Leftrightarrow - 4 \leq m < 1$

Do $m \in ℤ$ nên $m \in \{- 4; - 3; - 2; - 1; 0\} \Rightarrow$ Tổng các giá trị nguyên m thỏa mãn: -10

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{2 a}{5} .$

B. $\frac{3 a}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a căn bậc hai 3, cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng (ảnh 1)

Vẽ $B H ⊥ A C$ tại H, khi đó $\{\begin{cases} B H ⊥ A C \\ B H ⊥ S A (S A ⊥ (A B C)) \end{cases}$ nên $B H ⊥ (S A C)$

Do đó $d (B, (S A C)) = B H$ .

Ta có $B H = \sqrt{\frac{B A^{2} . B C^{2}}{B A^{2} + B C^{2}}} = \sqrt{\frac{a^{2} . {(a \sqrt{3})}^{2}}{a^{2} + {(a \sqrt{3})}^{2}}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ , với $B C = A D = a \sqrt{3}$ .

Vậy

d (B, (S A C)) = \frac{a \sqrt{3}}{2}

Câu 2

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, $\overset{⏜}{B A C} = 120^{o}$ . Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60^o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = 3.$

B. $V = \frac{8}{3} .$

C. $V = \frac{3}{8} .$

D. $V = \frac{3}{4} .$

Lời giải

Chọn A

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, góc BAC = 120 độ. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60 độ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm B'C'. Ta có $A^{'} H ⊥ B^{'} C^{'}$ , do đó góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) là $\hat{A H A^{'}} = 60 °$ .

Có $A^{'} H = A^{'} B . \cos 60 ° = 2. \frac{1}{2} = 1$ .

Trong tam giác A'B'C' có $S_{A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{1}{2} A^{'} B^{'} . A^{'} C^{'} . \sin \hat{B^{'} A^{'} C^{'}} = \frac{1}{2} .2.2. \sin 120 ° = \sqrt{3}$ .

Trong tam giác AHA' vuông tại A' ta có : $A A^{'} = A^{'} H . \tan 60 ° = \sqrt{3}$ .

Do đó

V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = S_{A^{'} B^{'} C^{'}} . A A^{'} = \sqrt{3} . \sqrt{3} = 3.

Câu 3

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Đặt g(x) = f(f(x) + 2). Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên khoảng $(0; + \infty),$ đạo hàm của hàm số y = logx là

A. $y^{'} = \frac{1}{x} .$

B. $y^{'} = \frac{\ln 10}{x} .$

C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 10} .$

D. $y^{'} = \frac{1}{10 \ln x} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) .$

A. $S = (\frac{1}{2}; 2) .$

B. $S = (- 1; 2) .$

C. $S = (2; + \infty) .$

D. $S = (- \infty; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A'MPB'NQ bằng

A. 2

B. $\frac{2}{3} .$

C. 1

D. $\frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1 - x}{x + m - 2}$ đồng biến trên khoảng $(6; + \infty) .$ Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, $\overset{⏜}{B A C} = 120^{o}$ . Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60^o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Đặt g(x) = f(f(x) + 2). Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trên khoảng $(0; + \infty),$ đạo hàm của hàm số y = logx là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) .$