Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=1−xx+m−2 đồng biến trên khoảng 6;+∞. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng A. -5 B. -6 C. -9 D. -10

Chọn D Ta có: y=1−xx+m−2⇒y'=1−mx+m−22. Để hàm số đồng biến trên khoảng 6;+∞ thì: 1−m>02−m≤6⇔m<1m≥−4⇔−4≤m<1 Do m∈ℤ nên m∈−4;−3;−2;−1;0⇒Tổng các giá trị nguyên m thỏa mãn: -10

Câu hỏi:

05/05/2023 7,198

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1 - x}{x + m - 2}$ đồng biến trên khoảng $(6; + \infty) .$ Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

A. -5

B. -6

C. -9

D. -10

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: $y = \frac{1 - x}{x + m - 2} \Rightarrow y^{'} = \frac{1 - m}{{(x + m - 2)}^{2}}$ . Để hàm số đồng biến trên khoảng $(6; + \infty)$ thì:

$\{\begin{cases} 1 - m > 0 \\ 2 - m \leq 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 1 \\ m \geq - 4 \end{cases} \Leftrightarrow - 4 \leq m < 1$

Do $m \in ℤ$ nên $m \in \{- 4; - 3; - 2; - 1; 0\} \Rightarrow$ Tổng các giá trị nguyên m thỏa mãn: -10

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{2 a}{5} .$

B. $\frac{3 a}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án » 04/05/2023 12,645

Câu 2:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, $\overset{⏜}{B A C} = 120^{o}$ . Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60^o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = 3.$

B. $V = \frac{8}{3} .$

C. $V = \frac{3}{8} .$

D. $V = \frac{3}{4} .$

Xem đáp án » 04/05/2023 9,806

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Đặt g(x) = f(f(x) + 2). Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Xem đáp án » 04/05/2023 8,110

Câu 4:

Trên khoảng $(0; + \infty),$ đạo hàm của hàm số y = logx là

A. $y^{'} = \frac{1}{x} .$

B. $y^{'} = \frac{\ln 10}{x} .$

C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 10} .$

D. $y^{'} = \frac{1}{10 \ln x} .$

Xem đáp án » 04/05/2023 7,647

Câu 5:

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng

A. $\frac{1}{3} π r^{2} h$

B. $2 π r h$

C. $\frac{4}{3} π r^{2} h$

D. $π r^{2} h$

Xem đáp án » 04/05/2023 5,398

Câu 6:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A'MPB'NQ bằng

A. 2

B. $\frac{2}{3} .$

C. 1

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án » 04/05/2023 4,600

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1 - x}{x + m - 2}$ đồng biến trên khoảng $(6; + \infty) .$ Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, $\overset{⏜}{B A C} = 120^{o}$ . Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60^o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Đặt g(x) = f(f(x) + 2). Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trên khoảng $(0; + \infty),$ đạo hàm của hàm số y = logx là

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=1−xx+m−2 đồng biến trên khoảng 6;+∞. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a3, cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, BAC⏜=120o. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Đặt g(x) = f(f(x) + 2). Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trên khoảng 0; +∞, đạo hàm của hàm số y = logx là

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1 - x}{x + m - 2}$ đồng biến trên khoảng $(6; + \infty) .$ Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, $\overset{⏜}{B A C} = 120^{o}$ . Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60^o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Đặt g(x) = f(f(x) + 2). Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trên khoảng $(0; + \infty),$ đạo hàm của hàm số y = logx là