Cho hàm số fx=25x5−m2x4+4m+33x3−m+7x2 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=fx có đúng một điểm cực đại? A. 16 B. 17 C. 12 D. 13

Chọn B Ta có f'x=2x4−2mx3+4m+3x2−2m+7x=2xx3−mx2+2m+3x−m−7 Ta thấy phương trình x3−mx2+2m+3x−m−7=0 có nghiệm là x=1 Áp dụng sơ đồ Horner: 1−m2m+6−m−7111−mm+70 Khi đó ta có f'x=0⇔2xx−1x2+1−mx+m+7=0 Do limx→+∞fx=+∞ nên để hàm số gx=fx có đúng một điểm cực đại khi fx có một điểm cực trị dương. TH1: Phương trình x2+1−mx+m+7=0 có hai nghiệm phân biệt không dương ⇔1−m2−4m+7>0m−1≤0m+7≥0⇔m2−6m−27>0m≤1m≥−7⇔−7≤m<−3⇒m∈−7;−6;−5;−4. TH2: Phương trình x2+1−mx+m+7=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép ⇔1−m2−4m+7≤0⇔m2−6m−27≤0⇔−3≤m≤9⇒m∈−3;−2;...;9. TH3: Phương trình x2+1−mx+m+7=0 có nghiệm x=1. ⇔12+1−m1+m+7=0⇔9=0 (Vô lý). Vậy m∈−7;−6;...;8;9.

Cho hàm số f(x) = 2/5x^5 - m/2x^4 + 4(m + 3)/3 x^3 - (m + 7) x^2 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{5} x^{5} - \frac{m}{2} x^{4} + \frac{4 (m + 3)}{3} x^{3} - (m + 7) x^{2}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có đúng một điểm cực đại?