Câu hỏi:

05/05/2023 2,038

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2fx+4fx+log2f2x4fx+5=m  có 6 nghiệm thực phân biệt?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt hx=2x+4x+log2x24x+5; gx=2fx+4fx+log2f2x4fx+5.

Suy ra: gx=hfx. Ta thấy fx>0x nên ở đây ta chỉ xét hàm hx trên 0;+.

h'x=14x22x+4xln2+2x2x24x+5ln2=x2x+2x22x+4xln2+2x24x+5ln2;

h'x=0x=2.

Ta có: 2fx+4fx+log2f2x4fx+5=mgx=m.

Suy ra: phương trình đã cho có 6 nghiệm thực phân biệt khi đồ thị hàm số y = g(x) và đường thẳng y = m có đúng 6 điểm chung phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 2)

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thực phân biệt khi 16<m<1+213321,16.

Suy ra có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD =  a3, cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

Xem đáp án » 04/05/2023 12,645

Câu 2:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, BAC=120o. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 04/05/2023 9,804

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ  Đặt g(x) = f(f(x) + 2) Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)

Đặt g(x) = f(f(x) + 2). Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 04/05/2023 8,110

Câu 4:

Trên khoảng 0;+, đạo hàm của hàm số y = logx là

Xem đáp án » 04/05/2023 7,647

Câu 5:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=1xx+m2 đồng biến trên khoảng 6;+. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Xem đáp án » 05/05/2023 7,198

Câu 6:

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng

Xem đáp án » 04/05/2023 5,398

Câu 7:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A'MPB'NQ bằng

Xem đáp án » 04/05/2023 4,599

Bình luận


Bình luận