Cho hàm số y=x+1x−1 (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc AOB^ nhọn? A. 6 B. 7 C. 4 D. 5

Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị x+1x−1=2x+m⇔x+1=2x+mx−1⇔x+1=2x2−2x+mx−m⇔2x2+m−3x−m−1=0 Đặt gx=2x2+m−3x−m−1 Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình g(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt xA, xB khác 1, nghĩa là Δ>0g1≠0⇔m−32+8m+1>02+m−3−m−1≠0⇔m2−6m+9+8m+8>0−2≠0⇔m2+2m+17>0−2≠0 (đúng) Áp dụng định lý Vi-ét ta có S=xA+xB=3−m2P=xAxB=−m+12 Từ đó suy ra tọa độ điểm AxA;2xA+m, BxB;2xB+m Ta có OA=xA2+2xA+m2, OB=xB2+2xB+m2, AB=xB−xA2+2xB−2xA2=5xB−xA2 Áp dụng định lý cos trong ΔOAB ta có cosAOB^=OA2+OB2−AB22OA.OB Theo đề, góc AOB^ nhọn nên cosAOB^>0⇔OA2+OB2−AB22OA.OB>0⇔OA2+OB2>AB2⇔xA2+2xA+m2+xB2+2xB+m2>5xB−xA2⇔xA2+4xA2+4mxA+xB+xB2+4xB2+2m2>5xA2−2xAxB+xB2⇔4mxA+xB+2m2>−10xAxB⇔4mS+2m2>−10P⇔4m3−m2+2m2>10m+12⇔2m3−m+2m2>5m+1⇔6m−2m2+2m2>5m+5⇔m>5 Mà m∈ℤ và m∈−10;10 nên suy ra m∈6;7;8;9;10 Vậy có 5 giá trị m thỏa đề.

Cho hàm số y = x+ 1 / x-1 (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc -10 10 để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc AOB nhọn?

Đăng ký thi VIP

vip1 ( 250,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

vip2 ( 500,000 VNĐ )

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

vip3 ( 750,000 VNĐ )

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

31 đề 124,863 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

31 đề 66,190 lượt thi Thi thử
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

2 đề 63,317 lượt thi Thi thử
(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

2 đề 50,915 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

3 đề 40,369 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 38,070 lượt thi Thi thử
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

29 đề 31,619 lượt thi Thi thử
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 29,531 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

30 đề 29,338 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

31 đề 26,506 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc $\hat{A O B}$ nhọn?

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0 là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng 60^o và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và góc giữa đường thẳng CB' và mặt phẳng (ABC) bằng 45^o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là a³ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

Bình luận

vip1 ( 250,000 VNĐ )

vip2 ( 500,000 VNĐ )

vip3 ( 750,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho hàm số y=x+1x−1 (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc AOB^ nhọn?

NHÀ SÁCH VIETJACK

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−1x+23,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0 là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng 60o và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và góc giữa đường thẳng CB' và mặt phẳng (ABC) bằng 45o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là a3 và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC, SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc $\hat{A O B}$ nhọn?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng 60^o và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và góc giữa đường thẳng CB' và mặt phẳng (ABC) bằng 45^o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là a³ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng