Câu hỏi:

10/05/2023 2,969

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (x) - (m + 5) |f (x)| + 4 m + 4 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt là

A. 3

Đáp án chính xác

B. 6

C. -6

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho hàm số y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a, b, c, d thuộc R) có đồ thị như hình vẽ Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình (ảnh 2)

Dựa vào giả thiết ta vẽ được đồ thị hàm số $|f (x)|$ như bên trên

Ta có: $f^{2} (x) - (m + 5) |f (x)| + 4 m + 4 = 0 \Leftrightarrow (|f (x)| - 4) (|f (x) - m - 1|) = 0$

TH1: $|f (x)| = 4$ thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

TH2: $|f (x)| = m + 1$ theo yêu cầu bài toán thì phương trình cần có 4 nghiệm phân biệt, nên:

$0 < m + 1 < 4 \Leftrightarrow - 1 < m < 3$ . Do $m \in ℤ$ nên $m \in \{0; 1; 2\}$ .

Vậy tổng tất cả các giá trị của m bằng 3

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{3} t^{3} - t^{2} + 9 t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. $89 (m / s) \cdot$

B. $71 (m / s) \cdot$

C. $109 (m / s) \cdot$

D. $\frac{25}{3} (m / s) \cdot$

Xem đáp án » 08/05/2023 44,741

Câu 2:

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

A. $102423000$ (đồng)

B. $102160000$ (đồng)

C. $102017000$ (đồng)

D. $102424000$ (đồng)

Xem đáp án » 09/05/2023 36,145

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a, S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a. Gọi N là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBN)

A. $\frac{a \sqrt{33}}{33}$

B. $\frac{4 a \sqrt{33}}{33}$

C. $\frac{a \sqrt{33}}{11}$

D. $\frac{2 a \sqrt{33}}{33}$

Xem đáp án » 10/05/2023 17,699

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f^{3} (x) + 3 f^{2} (x) + 2020$ là

A. 3

B. 7

C. 5

D. 4

Xem đáp án » 10/05/2023 14,104

Câu 5:

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2022;2022] của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A. 2010

B. 2008

C. 2009

D. 2011

Xem đáp án » 10/05/2023 12,615

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g (x) = |f (x) - 3 m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 10/05/2023 12,176

Câu 7:

Trên đoạn [-2;1], hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. x = -2

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

Xem đáp án » 09/05/2023 11,960

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (x) - (m + 5) |f (x)| + 4 m + 4 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a, S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a. Gọi N là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBN)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f^{3} (x) + 3 f^{2} (x) + 2020$ là

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2022;2022] của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g (x) = |f (x) - 3 m|$ có 5 điểm cực trị?

Trên đoạn [-2;1], hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d a,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2x−m+5fx+4m+4=0 có 7 nghiệm phân biệt là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA⊥ABCD và SA = a. Gọi N là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBN)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số gx=f3x+3f2x+2020 là

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2022;2022] của tham số m để đồ thị hàm số y=x−3x2+x−m có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx=fx−3m có 5 điểm cực trị?

Trên đoạn [-2;1], hàm số y=x3+3x2−1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (x) - (m + 5) |f (x)| + 4 m + 4 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a, S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a. Gọi N là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBN)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f^{3} (x) + 3 f^{2} (x) + 2020$ là

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2022;2022] của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g (x) = |f (x) - 3 m|$ có 5 điểm cực trị?

Trên đoạn [-2;1], hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm