Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
\(\frac{{13\sqrt 2 - 4\sqrt 6 }}{{24 - 4\sqrt 3 }} = \frac{{\left( {13\sqrt 2 - 4\sqrt 6 } \right)\left( {24 + 4\sqrt 3 } \right)}}{{\left( {24 - 4\sqrt 3 } \right)\left( {24 + 4\sqrt 3 } \right)}}\)
\( = \frac{{13\sqrt 2 .24 + 13\sqrt 2 .4\sqrt 3 - 4\sqrt 6 .24 - 4\sqrt 6 .4\sqrt 3 }}{{\left( {24 - 4\sqrt 3 } \right)\left( {24 + 4\sqrt 3 } \right)}}\)
\( = \frac{{13\sqrt 2 .24 + 13\sqrt 2 .4\sqrt 3 - 4\sqrt 6 .24 - 4\sqrt 6 .4\sqrt 3 }}{{{{24}^2} - {{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{13\sqrt 2 .24 + 13\sqrt 2 .4\sqrt 3 - 4\sqrt 6 .24 - 4\sqrt 6 .4\sqrt 3 }}{{576 - {{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{13\sqrt 2 .24 + 13\sqrt 2 .4\sqrt 3 - 4\sqrt 6 .24 - 4\sqrt 6 .4\sqrt 3 }}{{576 - 48}}\)
\( = \frac{{312\sqrt 2 + 13\sqrt 2 .4\sqrt 3 - 4\sqrt 6 .24 - 4\sqrt 6 .4\sqrt 3 }}{{576 - 48}}\)
\( = \frac{{312\sqrt 2 + 52\sqrt 6 - 4\sqrt 6 .24 - 4\sqrt 6 .4\sqrt 3 }}{{576 - 48}}\)
\( = \frac{{312\sqrt 2 + 52\sqrt 6 - 96\sqrt 6 - 4\sqrt 6 .4\sqrt 3 }}{{576 - 48}}\)
\( = \frac{{312\sqrt 2 + 52\sqrt 6 - 96\sqrt 6 - 48\sqrt 2 }}{{576 - 48}}\)
\( = \frac{{264\sqrt 2 + 52\sqrt 6 - 96\sqrt 6 - 48\sqrt 2 }}{{528}} = \frac{{264\sqrt 2 - 44\sqrt 6 }}{{528}}\)
\( = \frac{{44\left( {6\sqrt 2 - \sqrt 6 } \right)}}{{44.12}} = \frac{{6\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{{12}}\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC; gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) ∆AOB cân tại O.
b) ∆ABD = ∆BAC.
c) EC = ED.
d) OE là đường trung trực chung của AB và CD.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC; gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) ∆AOB cân tại O.
b) ∆ABD = ∆BAC.
c) EC = ED.
d) OE là đường trung trực chung của AB và CD.
Xem đáp án »
12/07/2024
37,913
Câu 2:
Cho ∆ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Tính số đo góc A, diện tích S của tam giác ABC, đường cao kẻ từ đỉnh A là ha và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án »
12/07/2024
19,852
Câu 3:
Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
11,648
Câu 4:
Cho ∆ABC biết b = 7, c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}\). Tính S, R, r.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,936
Câu 5:
Cho \(\cos a = \frac{5}{{13}};\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \). Tính giá trị của sina; tana; cota.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,229
Câu 6:
Cho ∆ABC vuông tại B. Lấy M trên AC. Kẻ AH, CK vuông góc với BM lần lượt tại H và K.
a. Chứng minh CK = BH.tanBAC.
b. Chứng minh \(\frac{{MC}}{{MA}} = \frac{{BH.{{\tan }^2}BAC}}{{BK}}\).
Cho ∆ABC vuông tại B. Lấy M trên AC. Kẻ AH, CK vuông góc với BM lần lượt tại H và K.
a. Chứng minh CK = BH.tanBAC.
b. Chứng minh \(\frac{{MC}}{{MA}} = \frac{{BH.{{\tan }^2}BAC}}{{BK}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
6,210
Câu 7:
Cho ∆ABC có BC = a, CA = b, AB = c.
Chứng minh rằng \({b^2} - {c^2} = a\left( {b.cosC - c.cosB} \right)\).
Cho ∆ABC có BC = a, CA = b, AB = c.
Chứng minh rằng \({b^2} - {c^2} = a\left( {b.cosC - c.cosB} \right)\).
Xem đáp án »
12/07/2024
5,989
về câu hỏi!