Câu hỏi:
12/07/2024 1,199Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a. d đi qua M(–2; 5) và vuông góc với \({d_1}:y = - \frac{1}{2}x + 2\).
b. d // \({d_1}:y = - 3x + 4\) và đi qua giao của 2 đường thẳng\({d_2}:y = 2x - 3;{d_3}:y = 3x - \frac{7}{2}\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
\(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
a. d đi qua M(–2; 5) ⇒ x = –2; y = 5 ⇒ 5 = –2a + b
d ⊥ \(\left( {{d_1}} \right):y = - \frac{1}{2} + 2 \Rightarrow a.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 1 \Leftrightarrow a = 2\)
⇒ 5 = –2.2 + b ⇒ b = 9. Vậy (d): y = 2x + 9
b. d // \({d_1}:y = - 3x + 4 \Rightarrow a = - 3;b \ne 4 \Rightarrow \left( d \right):y = - 3x + b\)
Hoành độ giao điểm của \({d_1},{d_2}\)là nghiệm của PT: \(2x - 3 = 3x - \frac{7}{2}\)
\( \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \Rightarrow y = - 2\) ⇒ Giao điểm \({d_2},{d_3}\)là \(\left( {\frac{1}{2}; - 2} \right)\) mà d đi qua giao điểm đó
\( \Rightarrow - 2 = - 3.\frac{1}{2} + b \Rightarrow b = - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( d \right):y = - 3x - \frac{1}{2}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC; gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) ∆AOB cân tại O.
b) ∆ABD = ∆BAC.
c) EC = ED.
d) OE là đường trung trực chung của AB và CD.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho ∆ABC vuông tại B. Lấy M trên AC. Kẻ AH, CK vuông góc với BM lần lượt tại H và K.
a. Chứng minh CK = BH.tanBAC.
b. Chứng minh \(\frac{{MC}}{{MA}} = \frac{{BH.{{\tan }^2}BAC}}{{BK}}\).
về câu hỏi!