Câu hỏi:

15/05/2023 6,471

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày đội thứ hai làm được khối lượng công việc nhiều gấp đôi đội thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Hai đội công nhân cùng làm thì 1 ngày làm được: \(\frac{1}{4}\) (công việc)

Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là x (ngày)(x > 24)

1 ngày đội 1 làm được: \(\frac{1}{x}\)(công việc)

1 ngày đội 2 làm được: \(\frac{1}{{24}} - \frac{1}{x}\)( công việc)

Theo bài ra: Mỗi ngày đội thứ hai làm được khối lượng công việc nhiều gấp đôi đội thứ nhất.

Ta có phương trình:

\(\frac{1}{{24}} - \frac{1}{x} = 2.\frac{1}{x} \Rightarrow \frac{{x - 24}}{{24x}} = \frac{{48}}{{24x}}\)
\( \Rightarrow x - 24 = 48 \Rightarrow x = 72\left( {TM} \right)\)

1 ngày đội 2 làm được là: \(\frac{1}{{24}} - \frac{1}{{72}} = \frac{1}{{36}}\)(công việc)

Thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là 36 ngày

Vậy nếu làm 1 mình thì đội 1 làm xong công việc trong 72 ngày; đội 2 trong 36 ngày.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

a. Thể tích hồ bơi là: V = 12.5.3 = 180 (m3).

b. Diện tích cần lát gạch xung quanh là: \(S = {S_{xq}} + {S_{day}} = 2.3.\left( {12 + 5} \right) + 12.5 = 162\left( {{m^2}} \right)\)

c. Đổi 50cm = 0,5m

Diện tích 1 viên gạch là: 0,5.0,5 = 0,25 (m2).

Cần mua ít nhất số viên gạch để lát bên trong hồ bơi là: 162 : 0,25 = 648 (viên).

Lời giải

Lời giải:

Nhận thấy M, N là 2 đoạn cùng có độ dài bằng 6, nên để \(M \cup N\)là một đoạn có độ dài bằng 10 thì ta có các trường hợp sau:

+) 2m – 1 ≤ m + 1 ≤ 2m + 5 m \(\left[ { - 4;2} \right]\left( 1 \right)\)

Khi đó: \(M \cup N = \left[ {2m - 1;m + 7} \right]\) nên \(M \cup N\)là 1 đoạn có độ dài bằng 10 khi:

\(\left( {m + 7} \right) - \left( {2m - 1} \right) = 10 \Leftrightarrow m = - 2\left( {TM\left( 1 \right)} \right)\)

+) 2m – 1 ≤ m + 7 ≤ 2m + 5 m \( \in \left[ {2;8} \right]\left( 2 \right)\)

Khi đó: \(M \cup N = \left[ {m + 1;2m + 5} \right]\) nên \(M \cup N\) là 1 đoạn có độ dài bằng 10 khi:

\(\left( {2m + 5} \right) - \left( {m + 1} \right) = 10 \Leftrightarrow m = 6\left( {TM\left( 2 \right)} \right)\)

Vậy tổng tất cả các giá trị của m để hợp của 2 tập hợp M và N là 1 đoạn có độ dài bằng 10 là –2 + 6 = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP