Câu hỏi:
17/05/2023 204Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD.
Khi đó PQ là đường trung bình của tam giác ABD nên PQ // BD.
Do I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD nên \(\frac{{SI}}{{SP}} = \frac{2}{3} = \frac{{SJ}}{{SQ}}\).
Do đó IJ // PQ, suy ra IJ // BD
Có IJ // BD, IJ ⊂ (IJM), BD ⊂ (ABCD)
Þ giao tuyến của (IJM) và (ABCD) là đường thẳng qua M và song song với BD.
Đường thẳng này cắt AD tại N.
Khi đó mp(IJM) chính là mp (IJNM), mp(SAD) chính là mp(SAN)
Trong mp(SAN), JN cắt SD tại E.
Ta có: JN ∩ SD = {E}; JN ⊂ (IJM)
Khi đó E là giao điểm của SD và (IJM).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu \(\widehat {BAC} = 60^\circ \), AH = 4 cm.
c) AH giao BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của \(\widehat {DFE}\).
d) Chứng minh 2 tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại một điểm.
Câu 5:
Câu 6:
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc với BC.
Câu 7:
về câu hỏi!