Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc với BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) ∆BCD nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC.
Suy ra \(\widehat {BDC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC.
Khi đó \(\widehat {BDC} = 90^\circ \).
Vì vậy CD ⊥ AB.
Chứng minh tương tự, ta được BE ⊥ AC.
b) ∆ABC có hai đường cao CD và BE cắt nhau tại K.
Suy ra K là trực tâm của ∆ABC.
Vậy AK ⊥ BC.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
– Lấy nước đổ vào đầy cái cốc loại 250 ml, sau đó đổ hết vào cái cốc loại 400 ml.
– Tiếp tục lấy nước đổ vào đầy cái cốc loại 250 ml, sau đó đổ vào cái cốc loại 400 ml cho đến khi cái cốc loại 400 ml chứa đầy nước.
– Khi đó trong cái cốc loại 250 ml còn lại 100 ml nước.
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Để X ∩ Y ≠ ∅ thì a < 3.
So với điều kiện a ≤ 4, ta nhận a < 3.
Vậy a < 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.