Câu hỏi:

13/07/2024 5,105

Cho mười chữ số 0, 1, 2, 3, …, 9. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 600000 được xây dựng từ 10 số trên.

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Gọi số cần tìm là $n = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}}$ , với 1 ≤ a₁ ≤ 5 và a₆ lẻ.

Đặt X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Trường hợp 1: a₁ lẻ.

Do a₁ ∈ {1; 3; 5} nên a₁ có 3 cách chọn.

Do a₆ ∈ {1; 3; 5; 7; 9} và bỏ đi {a₁} nên a₆ có 4 cách chọn.

Do a₂ ∈ X và bỏ đi {a₁, a₆} nên a₂ có 8 cách chọn.

Do a₃ ∈ X và bỏ đi {a₁, a₆, a₂} nên a₃ có 7 cách chọn.

Do a₄ ∈ X và bỏ đi {a₁, a₆, a₂, a₃} nên a₄ có 6 cách chọn.

Do a₅ ∈ X và bỏ đi {a₁, a₆, a₂, a₃, a₄} nên a₅ có 5 cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân, ta có 3.4.8.7.6.5 = 20160 số tự nhiên thỏa mãn trường hợp 1.

Trường hợp 2: a₁ chẵn.

Do a₁ ∈ {2; 4} nên a₁ có 2 cách chọn.

Do a₆ ∈ {1; 3; 5; 7; 9} nên a₆ có 5 cách chọn.

Do a₂ ∈ X và bỏ đi {a₁, a₆} nên a₂ có 8 cách chọn.

Do a₃ ∈ X và bỏ đi {a₁, a₆, a₂} nên a₃ có 7 cách chọn.

Do a₄ ∈ X và bỏ đi {a₁, a₆, a₂, a₃} nên a₄ có 6 cách chọn.

Do a₅ ∈ X và bỏ đi {a₁, a₆, a₂, a₃, a₄} nên a₅ có 5 cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân, ta có 2.5.8.7.6.5 = 16800 số tự nhiên thỏa mãn trường hợp 2.

Vậy theo quy tắc cộng, ta có tất cả 20160 + 16800 = 36960 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 1,1k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rô-bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để Rô-bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước?

Xem đáp án » 13/07/2024 37,988

Câu 2:

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ ∅.

$\left[ \begin{array}{l}a < 3\\a \ge 4\end{array} \right.$ ;

B. a < 3;

C. a < 0;

D. a > 3.

Xem đáp án » 17/05/2023 15,715

Câu 3:

Tìm m để đường thẳng y = 2x – 1 và y = 3x + m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,146

Câu 4:

Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) $\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA}$ .

b) $\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AB}$ .

c) $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 8,763

Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu $\widehat {BAC} = 60^\circ$ , AH = 4 cm.

c) AH giao BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của $\widehat {DFE}$ .

d) Chứng minh 2 tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại một điểm.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,398

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Hãy tìm các điểm M thỏa các điều kiện:

a) $\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA}$ .

b) $\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AB}$ .

c) $\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {BA}$ .

d) $\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {CA} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right|$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 6,883

Câu 7:

Cho tam giác ABC, hai điểm M, N được xác định bởi $3\overrightarrow {MA} + 4\overrightarrow {MB} = \vec 0$ ; $\overrightarrow {NB} - 3\overrightarrow {NC} = \vec 0$ . Chứng minh 3 điểm M, G, N thẳng hàng, với G là trọng tâm tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,370

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho mười chữ số 0, 1, 2, 3, …, 9. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 600000 được xây dựng từ 10 số trên.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Rô-bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để Rô-bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước?

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ ∅.

Tìm m để đường thẳng y = 2x – 1 và y = 3x + m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Cho tam giác ABC, hai điểm M, N được xác định bởi 3→MA+4→MB=→03\overrightarrow {MA} + 4\overrightarrow {MB} = \vec 0; →NB−3→NC=→0\overrightarrow {NB} - 3\overrightarrow {NC} = \vec 0. Chứng minh 3 điểm M, G, N thẳng hàng, với G là trọng tâm tam giác ABC.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, hai điểm M, N được xác định bởi $3\overrightarrow {MA} + 4\overrightarrow {MB} = \vec 0$ ; $\overrightarrow {NB} - 3\overrightarrow {NC} = \vec 0$ . Chứng minh 3 điểm M, G, N thẳng hàng, với G là trọng tâm tam giác ABC.