Câu hỏi:
12/07/2024 148Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có \(\frac{{m!\,\, - \left( {m - 1} \right)!}}{{\left( {m + 1} \right)!}} = \frac{1}{6}\) (Điều kiện: m ≠ –1, m ≠ 0)
\( \Leftrightarrow \frac{{m.\left( {m - 1} \right)!\,\, - \left( {m - 1} \right)!}}{{\left( {m + 1} \right).m.\left( {m - 1} \right)!}} = \frac{1}{6}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\left( {m - 1} \right).\left( {m - 1} \right)!}}{{\left( {m + 1} \right).m.\left( {m - 1} \right)!}} = \frac{1}{6}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{m - 1}}{{\left( {m + 1} \right).m}} = \frac{1}{6}\)
Þ 6(m – 1) = m(m + 1)
⇔ 6m – 6 = m2 + m
⇔ m2 – 5m + 6 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = 2\end{array} \right.\).
So với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne - 1\end{array} \right.\), ta nhận \(m \in \left\{ {2;3} \right\}\).
Vậy \(m \in \left\{ {2;3} \right\}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu \(\widehat {BAC} = 60^\circ \), AH = 4 cm.
c) AH giao BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của \(\widehat {DFE}\).
d) Chứng minh 2 tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại một điểm.
Câu 4:
Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} \).
b) \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AB} \).
c) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = cos4x – cos2x + sin2x;
b) B = sin4x – sin2x + cos2x.
về câu hỏi!