Câu hỏi:
17/05/2023 790Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x ≥ 10; x ∈ ℕ (*)
Ta có \[A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\].
\( \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{\left( {x - 10} \right)!}} + \frac{{x!}}{{\left( {x - 9} \right)!}} = 9.\frac{{x!}}{{\left( {x - 8} \right)!}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{\left( {x - 10} \right)!}} + \frac{{x!}}{{\left( {x - 9} \right)\left( {x - 10} \right)!}} = 9.\frac{{x!}}{{\left( {x - 8} \right)\left( {x - 9} \right)\left( {x - 10} \right)!}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{\left( {x - 10} \right)!}}\left( {1 + \frac{1}{{x - 9}} - \frac{9}{{\left( {x - 8} \right)\left( {x - 9} \right)}}} \right) = 0\) \(\left( {\frac{{x!}}{{\left( {x - 10} \right)!}} \ne 0,\,\forall x \ge 10;\,x \in \mathbb{N}} \right)\)
\( \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{{x - 9}} - \frac{9}{{\left( {x - 8} \right)\left( {x - 9} \right)}} = 0\)
⇔ (x – 8)(x – 9) + x – 8 – 9 = 0
⇔ x2 – 17x + 72 + x – 17 = 0
⇔ x2 – 16x + 55 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\\x = 5\end{array} \right.\)
So với điều kiện (*), ta nhận x = 11.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 11.
Do đó ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} \).
b) \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AB} \).
c) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).
Câu 4:
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Hãy tìm các điểm M thỏa các điều kiện:
a) \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} \).
b) \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AB} \).
c) \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {BA} \).
d) \(\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {CA} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right|\).
Câu 6:
Câu 7:
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu \(\widehat {BAC} = 60^\circ \), AH = 4 cm.
c) AH giao BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của \(\widehat {DFE}\).
d) Chứng minh 2 tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại một điểm.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
về câu hỏi!