Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ. Tổng thể tích của 4 tắm bìa bị cưa là (xem mạch cửa không đáng kể).
Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ. Tổng thể tích của 4 tắm bìa bị cưa là (xem mạch cửa không đáng kể).

Quảng cáo
Trả lời:
Đường kính đáy khối trụ là 80 cm = 0,8 m nên r = 0,4 m
Thể tích khối trụ là: V1 = π.3.0,4 = 0,48π (m3)
Do khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ nên độ dài đường chéo khối lăng trụ
Do đó, độ dài cạnh đáy của khối lăng trụ là \(0,4\sqrt 2 \) m
Thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ là: V2 = 0,96 m3
Tổng thể tích của 4 tấm bìa bị cưa là:
V = V1 – V2 = 0,48(π – 2) (m3).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1. Trâu ơi ta bảo trâu này,
Trâu ra ngoài ruộng trâu cày với ta.
2. Núi cao chi lắm núi ơi,
Núi che mặt trời chẳng thấy người thương.
3. Núi cao bởi có đất bồi,
Núi chê đất thấp, núi ngồi ở đâu ?
4. Muôn dòng sông đổ biển sâu
Biển chê sông nhỏ biển đâu nước còn.
5. Khăn thương nhớ ai
Khăn rơi xuống đất
Khăn thương nhớ ai
Khăn vắt lên vai
Khăn thương nhớ ai
Khăn chùi nước mắt...
6. Tôm đi chạng vạng, cá đi rạng đông
7. Bầu ơi thương lấy bí cùng– Tuy rằng khác giống nhưng chung một giàn.
8. Núi cao chi lắm núi ơi– Núi che mặt trời chẳng thấy người thương.
9. Bác giun đào đất suốt ngày
Hôm nay chết dưới gốc cây sau nhà
10. Thân gầy guộc, lá mong manh
Mà sao nên luỹ, nên thành tre ơi?
Lời giải
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne \pm 2\\x \ne 0\end{array} \right.\)
a)
\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\\ = \left( {\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{6}{{3\left( {x - 2} \right)}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\frac{{{x^2} - 4 + 10 - {x^2}}}{{x - 2}}\\ = \left( {\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right):\frac{6}{{x - 2}}\\ = \frac{{{x^2} - 2{x^2} - 4x + {x^2} - 2x}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:\frac{6}{{x - 2}}\\ = \frac{{ - 6x}}{{6x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{x + 2}}\end{array}\)
b)
Khi \(\left| x \right| = \frac{3}{4}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}\\x = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}P = - \frac{4}{{11}}\\P = - \frac{4}{5}\end{array} \right.\)
c)
Để P = 7
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{{x + 2}} = 7\\ \Leftrightarrow 7\left( {x + 2} \right) = - 1\\ \Leftrightarrow 7x + 14 = - 1\\ \Leftrightarrow 7x = - 15\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - 15}}{7}\end{array}\)
d)
Để P ∈ ℤ
⇔ 1 ⋮ x + 2
⇔ x + 2 ∈ Ư(1) = {±1}
⇔ x ∈ {–3; –1}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.