Một đội xe cần chở 48 tấn hàng. Trước khi làm việc đội được bổ sung thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe đầu có bao nhiêu chiếc? biết rằng số hàng chở trên mỗi lượn xe có trọng lượng là bao nhiêu?

1. Trâu ơi ta bảo trâu này,

Trâu ra ngoài ruộng trâu cày với ta.

2. Núi cao chi lắm núi ơi,

Núi che mặt trời chẳng thấy người thương.

3. Núi cao bởi có đất bồi, 

Núi chê đất thấp, núi ngồi ở đâu ?

4. Muôn dòng sông đổ biển sâu

Biển chê sông nhỏ biển đâu nước còn.

5. Khăn thương nhớ ai

    Khăn rơi xuống đất

    Khăn thương nhớ ai

    Khăn vắt lên vai

    Khăn thương nhớ ai

    Khăn chùi nước mắt...

6. Tôm đi chạng vạng, cá đi rạng đông

7. Bầu ơi thương lấy bí cùng– Tuy rằng khác giống nhưng chung một giàn.

8. Núi cao chi lắm núi ơi– Núi che mặt trời chẳng thấy người thương.

9. Bác giun đào đất suốt ngày

Hôm nay chết dưới gốc cây sau nhà

10. Thân gầy guộc, lá mong manh

Mà sao nên luỹ, nên thành tre ơi?

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne \pm 2\\x \ne 0\end{array} \right.\)

a)

\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\\ = \left( {\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{6}{{3\left( {x - 2} \right)}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\frac{{{x^2} - 4 + 10 - {x^2}}}{{x - 2}}\\ = \left( {\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right):\frac{6}{{x - 2}}\\ = \frac{{{x^2} - 2{x^2} - 4x + {x^2} - 2x}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:\frac{6}{{x - 2}}\\ = \frac{{ - 6x}}{{6x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{x + 2}}\end{array}\)

b)

Khi \(\left| x \right| = \frac{3}{4}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}\\x = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}P = - \frac{4}{{11}}\\P = - \frac{4}{5}\end{array} \right.\)

c)

Để P = 7

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{{x + 2}} = 7\\ \Leftrightarrow 7\left( {x + 2} \right) = - 1\\ \Leftrightarrow 7x + 14 = - 1\\ \Leftrightarrow 7x = - 15\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - 15}}{7}\end{array}\)

d)

Để P ∈ ℤ

⇔ 1 ⋮ x + 2

⇔ x + 2 ∈ Ư(1) = {±1}

⇔ x ∈ {–3; –1}.