Câu hỏi:

13/07/2024 793

Giải phương trình: (2x + 1)(2x + 3)(x + 1)2 = 18.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\(\begin{array}{l}\left( {2x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2} = 18\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 2 - 1} \right)\left( {2x + 2 + 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2} = 18\\ \Leftrightarrow \left( {{{\left( {2x + 2} \right)}^2} - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2} = 18\\ \Leftrightarrow 4{\left( {x + 1} \right)^4} - {\left( {x + 1} \right)^2} - 18 = 0\end{array}\)

Đặt t = (x + 1)2 (t ≥ 0)

Phương trình trở thành:

\[4{t^2} - t - 18 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{9}{4}\\t = - 2(L)\end{array} \right.\]

Với \(t = \frac{9}{4} \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = \frac{3}{2}\\x + 1 = \frac{{ - 3}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = \frac{5}{2}\end{array} \right.\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

10 câu thành ngữ/tục ngữ có dùng biện pháp nhân hóa

Xem đáp án » 13/07/2024 15,309

Câu 2:

Cho biểu thức P = \(\left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\).

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi \(\left| x \right| = \frac{3}{4}\).

c) Với giá trị nào của x thì P = 7.

d) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,556

Câu 3:

8 người sơn được 3 cái nhà trong 6 giờ. Hỏi với 12 người sẽ sơn được bao nhiêu cái nhà trong 12 giờ ?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,918

Câu 4:

Cách cộng hai lũy thừa khác cơ số và khác số mũ.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,584

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và CD.

a) CMR: \(\widehat {AMN} = 90^\circ \). Từ đó suy ra bốn điểm A, M, N, D cùng thuộc một đường tròn.

b) So sánh AN và MD.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,568

Câu 6:

Tổng của hai số lẻ bằng 64. Tìm 2 số đó,biết rằng giữa chúng có 5 số chẵn liên tiếp.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,429

Câu 7:

Lãi suất tiết kiệm có kì hạn của một ngân hàng là 0,6%. Bác Minh gửi 60000000 đồng tiền tiết kiệm, hỏi sau một tháng bác Minh có bao nhiêu tiền cả tiền vốn và lãi ?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,707