Câu hỏi:
11/07/2024 3,191
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Qua trung điểm M của CH, kẻ đường thẳng vuông góc với OC, cắt nửa đường tròn tại D và E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C, CD).
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Qua trung điểm M của CH, kẻ đường thẳng vuông góc với OC, cắt nửa đường tròn tại D và E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C, CD).
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ OC cắt DE ở K và cắt đường tròn (O) ở I.
Ta có:
CE² = CK.CI = CM. (2CH) = (\(\frac{{CH}}{2}\)). (2CH) = CH²
⇒ CD = CH
⇒ CH bán kính của đường trong tâm (C). Mà CH vuông góc với AB
⇒ AB là tiếp tuyến của đường tròn (C, CD) (đpcm).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng: tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Xem đáp án »
11/07/2024
22,528
Câu 2:
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh:
a) Tam giác ∆AOI = tam giác ∆BOI.
b) AB vuông góc với OI.
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh:
a) Tam giác ∆AOI = tam giác ∆BOI.
b) AB vuông góc với OI.
Xem đáp án »
11/07/2024
15,590
Câu 3:
Cho \[A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{5.6}} + .... + \frac{1}{{99.100}}\]. Chứng minh rằng: \(\frac{7}{{12}}\) < A < \(\frac{5}{6}\).
Cho \[A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{5.6}} + .... + \frac{1}{{99.100}}\]. Chứng minh rằng: \(\frac{7}{{12}}\) < A < \(\frac{5}{6}\).
Xem đáp án »
11/07/2024
14,046
Câu 5:
Một bếp ăn dự trữ gạo cho 80 người ăn trong 30 ngày. Nay có thêm 40 người nữa mới đến. Hỏi số gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Một bếp ăn dự trữ gạo cho 80 người ăn trong 30 ngày. Nay có thêm 40 người nữa mới đến. Hỏi số gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Xem đáp án »
11/07/2024
5,315
Câu 6:
Lớp 10A có 45 học sinh trong kì thi học kì 1 có 25 em đạt loại giỏi môn toán, 20 em đạt loại giỏi môn lý, 18 em đạt loại giỏi môn hoá. 6 em ko đạt loại giỏi bất kì môn nào, 5 em đạt loại giỏi 3 môn. Hỏi số học sinh chỉ đạt giỏi một môn và số học sinh giỏi hai môn?
Lớp 10A có 45 học sinh trong kì thi học kì 1 có 25 em đạt loại giỏi môn toán, 20 em đạt loại giỏi môn lý, 18 em đạt loại giỏi môn hoá. 6 em ko đạt loại giỏi bất kì môn nào, 5 em đạt loại giỏi 3 môn. Hỏi số học sinh chỉ đạt giỏi một môn và số học sinh giỏi hai môn?
Xem đáp án »
11/07/2024
4,078
Câu 7:
Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 18 ngày. Nay có 80 người được chuyển đi nơi khác. Hỏi số gạo đó đủ cho những người còn lại ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn mỗi người như nhau).
Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 18 ngày. Nay có 80 người được chuyển đi nơi khác. Hỏi số gạo đó đủ cho những người còn lại ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn mỗi người như nhau).
Xem đáp án »
11/07/2024
3,944
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnNgô Bảo Tiến
08:51 - 29/06/2024
Tại sao đang so sánh CE = CH thì ở dưới lại là CD=CH. Thế thì vì sao CE =CD??