Câu hỏi:

11/07/2024 15,260

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh:

a) Tam giác ∆AOI = tam giác ∆BOI.

b) AB vuông góc với OI.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B (ảnh 1)

a)

Vì Oz là phân giác của xOy nên \[xOz = yOz = \frac{{xOy}}{2}\]

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

b)

Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

HO là cạnh chung.

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180° (kề bù) nên AHO = BHO = 90°

 AB OI (đpcm).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Xem đáp án » 11/07/2024 22,378

Câu 2:

 Cho \[A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{5.6}} + .... + \frac{1}{{99.100}}\]. Chứng minh rằng: \(\frac{7}{{12}}\) < A < \(\frac{5}{6}\).

Xem đáp án » 11/07/2024 13,380

Câu 3:

0 có chia hết cho 3 không?

Xem đáp án » 11/07/2024 10,437

Câu 4:

Một bếp ăn dự trữ gạo cho 80 người ăn trong 30 ngày. Nay có thêm 40 người nữa mới đến. Hỏi số gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?

Xem đáp án » 11/07/2024 5,210

Câu 5:

Lớp 10A có 45 học sinh trong kì thi học kì 1 có 25 em đạt loại giỏi môn toán, 20 em đạt loại giỏi môn lý, 18 em đạt loại giỏi môn hoá. 6 em ko đạt loại giỏi bất kì môn nào, 5 em đạt loại giỏi 3 môn. Hỏi số học sinh chỉ đạt giỏi một môn và số học sinh giỏi hai môn?

Xem đáp án » 11/07/2024 3,909

Câu 6:

Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 18 ngày. Nay có 80 người được chuyển đi nơi khác. Hỏi số gạo đó đủ cho những người còn lại ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn mỗi người như nhau).

Xem đáp án » 11/07/2024 3,876
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua