Câu hỏi:
11/07/2024 12,834
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh:
a) Tam giác ∆AOI = tam giác ∆BOI.
b) AB vuông góc với OI.
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh:
a) Tam giác ∆AOI = tam giác ∆BOI.
b) AB vuông góc với OI.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Vì Oz là phân giác của xOy nên \[xOz = yOz = \frac{{xOy}}{2}\]
Xét Δ AOI và Δ BOI có:
OA = OB (gt)
AOI = BOI (cmt)
OI là cạnh chung
Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)
b)
Xét Δ AOH và Δ BOH có:
OA = OB (gt)
AOH = BOH (câu a)
HO là cạnh chung.
Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)
⇒ AHO = BHO (2 góc tương ứng)
Mà AHO + BHO = 180° (kề bù) nên AHO = BHO = 90°
⇒ AB ⊥ OI (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng: tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Xem đáp án »
11/07/2024
21,357
Câu 2:
Cho \[A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{5.6}} + .... + \frac{1}{{99.100}}\]. Chứng minh rằng: \(\frac{7}{{12}}\) < A < \(\frac{5}{6}\).
Cho \[A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{5.6}} + .... + \frac{1}{{99.100}}\]. Chứng minh rằng: \(\frac{7}{{12}}\) < A < \(\frac{5}{6}\).
Xem đáp án »
11/07/2024
11,156
Câu 4:
Một bếp ăn dự trữ gạo cho 80 người ăn trong 30 ngày. Nay có thêm 40 người nữa mới đến. Hỏi số gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Một bếp ăn dự trữ gạo cho 80 người ăn trong 30 ngày. Nay có thêm 40 người nữa mới đến. Hỏi số gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Xem đáp án »
11/07/2024
5,003
Câu 5:
Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 18 ngày. Nay có 80 người được chuyển đi nơi khác. Hỏi số gạo đó đủ cho những người còn lại ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn mỗi người như nhau).
Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 18 ngày. Nay có 80 người được chuyển đi nơi khác. Hỏi số gạo đó đủ cho những người còn lại ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn mỗi người như nhau).
Xem đáp án »
11/07/2024
3,649
Câu 6:
Có đường gấp khúc ABCD, có AB bằng 15cm. Biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3cm. Tính độ dài đường gấp khúc CD.
Có đường gấp khúc ABCD, có AB bằng 15cm. Biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3cm. Tính độ dài đường gấp khúc CD.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,404
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!