Câu hỏi:
06/06/2023 214Tìm 2 phân số có tử số cùng là 1 và mẫu số là 2 số tự nhiên liên tiếp sao cho 2/\(\frac{2}{{13}}\) nằm giữa 2 phân số đó?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta gọi mẫu của 2 phân số đó là b va b + 1. ( b ≠ 0, b ≠ – 1)
Khi đó ta có:
\[\frac{1}{b} > \frac{1}{{b + 1}}\]
Mà \(\frac{{13}}{{84}}\) nằm giữa 2 phân số đó
⇒ \[\frac{1}{b} > \frac{{13}}{{84}} > \frac{1}{{b + 1}}\]
⇒ \[\frac{{13}}{{13b}} > \frac{{13}}{{84}} > \frac{{13}}{{13b + 13}}\]
⇒ 13b < 84 < 13b + 13
* Do 13b < 84 ⇒ b < \(\frac{{84}}{{13}}\) (1)
* Do 84 < 13b + 13 ⇒ 71 < 13b
⇒ \(\frac{{71}}{{13}}\) < b (2)
Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow \frac{{71}}{{13}} < b < \frac{{84}}{{13}}\] mà a là số tự nhiên
⇒ b = 6
⇒ b + 1 = 7
Vậy 2 phân số cần tìm là: \(\frac{1}{6}\)và \(\frac{1}{7}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Một bếp ăn dự trữ gạo cho 80 người ăn trong 30 ngày. Nay có thêm 40 người nữa mới đến. Hỏi số gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Câu 4:
Cho \[A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{5.6}} + .... + \frac{1}{{99.100}}\]. Chứng minh rằng: \(\frac{7}{{12}}\) < A < \(\frac{5}{6}\).
Câu 5:
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh:
a) Tam giác ∆AOI = tam giác ∆BOI.
b) AB vuông góc với OI.
Câu 6:
Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 18 ngày. Nay có 80 người được chuyển đi nơi khác. Hỏi số gạo đó đủ cho những người còn lại ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn mỗi người như nhau).
Câu 7:
Một bếp ăn dự trữ gạo cho 180 người ăn trong 10 ngày. Thực tế số người ăn giảm đi 30 người. Hỏi số gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
về câu hỏi!