Câu hỏi:
07/06/2023 2,582
Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AM.
Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AM.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: EM là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra: EM // AB và EM = \(\frac{1}{2}AB\)= AD
Xét tứ giác ADME có: AD // ME và AD = ME
Suy ra tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì AE = AD = \(\frac{1}{2}AB\)=\(\frac{1}{2}AC\)
Suy ra: ADME là hình thoi vì AD = AE = ME = MD
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì \(\widehat {EAD}\) = 90°
Suy ra: ADME là hình chữ nhật.
d) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC = \(\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + 8{}^2} = 10\)(cm)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền hay
AM = \(\frac{1}{2}BC\)= 5(cm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
Xem đáp án »
07/06/2023
10,984
Câu 2:
Hòa và bình có tất cả 120 viên bi. Biết rằng nếu hòa cho bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hòa và bình có tất cả 120 viên bi. Biết rằng nếu hòa cho bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Xem đáp án »
07/06/2023
9,510
Câu 3:
Bạn An và Khang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để lớp liên hoan An đưa cho cô bán hàng bốn tờ 50 nghìn đồng và được cô trả lại 72 nghìn đồng. Khang nói: “cô tính sai rồi”. Bạn hãy cho biết Khang nói đúng hay sai ? Giải thích tại sao ?
Bạn An và Khang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để lớp liên hoan An đưa cho cô bán hàng bốn tờ 50 nghìn đồng và được cô trả lại 72 nghìn đồng. Khang nói: “cô tính sai rồi”. Bạn hãy cho biết Khang nói đúng hay sai ? Giải thích tại sao ?
Xem đáp án »
07/06/2023
3,823
Câu 4:
Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 5 ). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?
Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 5 ). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?
Xem đáp án »
07/06/2023
3,706
Câu 5:
Người ta cấy lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng \[\frac{2}{3}\]chiều dài. Trung bình 150 m2 thu hoạch dược 60 kg lúa. Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu tạ lúa ?
Người ta cấy lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng \[\frac{2}{3}\]chiều dài. Trung bình 150 m2 thu hoạch dược 60 kg lúa. Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu tạ lúa ?
Xem đáp án »
07/06/2023
3,321
Câu 6:
Cho các điểm A(1; – 2), B(– 2; 3) và C(0; 4). Tính diện tích tam giác ABC.
Cho các điểm A(1; – 2), B(– 2; 3) và C(0; 4). Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
07/06/2023
2,964
Câu 7:
Một người bán hàng vải, lần thứ nhất bán được \(\frac{1}{2}\) số vải, lần thứ hai bán \(\frac{1}{3}\) số vải còn lại và 7m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu m?
Một người bán hàng vải, lần thứ nhất bán được \(\frac{1}{2}\) số vải, lần thứ hai bán \(\frac{1}{3}\) số vải còn lại và 7m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu m?
Xem đáp án »
07/06/2023
2,925
về câu hỏi!