Cho (O; R) có đường kính AB. Vẽ đường kính MN của (O). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt AM, AN tại Q và P.
a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
Cho (O; R) có đường kính AB. Vẽ đường kính MN của (O). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt AM, AN tại Q và P.
a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tứ giác AMBN có:
\(\widehat {AMB} = 90^\circ \) (góc nột tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\widehat {MAN} = 90^\circ \) (góc nột tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\widehat {ANB} = 90^\circ \) (góc nột tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
b) Xét đường tròn (O) có:
\(\widehat {MNB} = \widehat {MAB}\) (hai góc nột tiếp cùng chắn cung MB)
\(\widehat {MAB} + \widehat Q = 90^\circ \) (∆ABQ vuông tại B)
\( \Rightarrow \widehat {MNB} + \widehat Q = 90^\circ \)
\(\widehat {MQP} + \widehat {MNP} = \left( {\widehat {MQP} + \widehat {MNB}} \right) + \widehat {BNP} = 180^\circ \)
Xét tứ giác MNPQ có:
\(\widehat {MQP} + \widehat {MNP} = 180^\circ \)
Mà \(\widehat {MQP}\) và \(\widehat {MNP}\) là hai góc đối nhau.
Suy ra MNPQ là tứ giác nột tiếp đường tròn hay M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có tuổi mẹ luôn hơn tuổi con 24 tuổi nên ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có 1 phần hay số tuổi của con 3 năm trước là:
24 : 3 = 8 (tuổi)
Tuổi của mẹ 3 năm trước là:
8 ´ 4 = 32 (tuổi)
Vậy tuổi của mẹ hiện tại là:
32 + 3 = 35 (tuổi)
Tuổi của con hiện tại là:
8 + 3 = 11 (tuổi)
Đáp số: Mẹ 35 tuổi, con 11 tuổi
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Dấu hiệu chia hết cho 13:
1) Lập tổng xen kẽ từng nhóm ba chữ số từ phải qua trái. Kết quả phải chia hết cho 13.
2) Cộng thêm 4 lần chữ số hàng đơn vị vào phần còn lại, kết quả phải chia hết cho 13.
3) Trừ đi số gồm hai chữ số cuối vào bốn lần phần còn lại, được kết quả chia hết cho 13.
4) Trừ đi 9 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại, được kết quả chia hết cho 13.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập