Câu hỏi:
13/07/2024 923
c) Gọi H và K lần lượt là giao điểm của MO với AB và đường tròn (O) (H nằm giữa M và K), HE cắt AK tại I. Chứng minh AK vuông góc với BI.
c) Gọi H và K lần lượt là giao điểm của MO với AB và đường tròn (O) (H nằm giữa M và K), HE cắt AK tại I. Chứng minh AK vuông góc với BI.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Ta có OA = OB = R.
Suy ra O nằm trên đường trung trực của đoạn AB (*)
Lại có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (**)
Từ (*), (**), suy ra OM là đường trung trực của đoạn AB.
Mà OM cắt AB tại H.
Do đó OM ⊥ AB tại H và H là trung điểm của đoạn AB.
Mà E là trung điểm của đoạn MB (do ME = BE).
Suy ra HE là đường trung bình của ∆ABM.
Do đó HE // AM.
Vì vậy (cặp góc đồng vị).
Mà (góc tạo bởi tia tiếp tuyến AM và dây cung AB và góc nội tiếp chắn cung AB).
Suy ra .
Do đó tứ giác BHIK nội tiếp đường tròn.
Vì vậy (cùng chắn ).
Vậy AK ⊥ BI.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Đường gấp khúc ABCD có AB bằng 15 cm, biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DC.
Đường gấp khúc ABCD có AB bằng 15 cm, biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DC.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,791
Câu 3:
Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất, cuối năm thu được 5795 kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1125 kg. Hỏi mảnh đất thứ hai thu được bao nhiêu yến lúa mì?
Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất, cuối năm thu được 5795 kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1125 kg. Hỏi mảnh đất thứ hai thu được bao nhiêu yến lúa mì?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,630
Câu 4:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,159
Câu 5:
Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 100) = 5050.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,065
Câu 6:
Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm, gọi M là trung điểm AB. Qua M vẽ dây CD không trùng AB. Chứng minh rằng M không là trung điểm của CD.
Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm, gọi M là trung điểm AB. Qua M vẽ dây CD không trùng AB. Chứng minh rằng M không là trung điểm của CD.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,039
Câu 7:
Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí:
a) A = x5 – 100x4 + 100x3 – 100x2 + 100x – 9 tại x = 99.
Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí:
a) A = x5 – 100x4 + 100x3 – 100x2 + 100x – 9 tại x = 99.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,834
về câu hỏi!