Câu hỏi:
13/07/2024 1,133c) Gọi H và K lần lượt là giao điểm của MO với AB và đường tròn (O) (H nằm giữa M và K), HE cắt AK tại I. Chứng minh AK vuông góc với BI.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
c) Ta có OA = OB = R.
Suy ra O nằm trên đường trung trực của đoạn AB (*)
Lại có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (**)
Từ (*), (**), suy ra OM là đường trung trực của đoạn AB.
Mà OM cắt AB tại H.
Do đó OM ⊥ AB tại H và H là trung điểm của đoạn AB.
Mà E là trung điểm của đoạn MB (do ME = BE).
Suy ra HE là đường trung bình của ∆ABM.
Do đó HE // AM.
Vì vậy (cặp góc đồng vị).
Mà (góc tạo bởi tia tiếp tuyến AM và dây cung AB và góc nội tiếp chắn cung AB).
Suy ra .
Do đó tứ giác BHIK nội tiếp đường tròn.
Vì vậy (cùng chắn ).
Vậy AK ⊥ BI.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Đường gấp khúc ABCD có AB bằng 15 cm, biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DC.
Câu 3:
Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 158,6. Tìm hai số thập phân đó biết tổng đúng là 36,83.
Câu 4:
Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất, cuối năm thu được 5795 kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1125 kg. Hỏi mảnh đất thứ hai thu được bao nhiêu yến lúa mì?
Câu 5:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Câu 6:
Câu 7:
Tổng của hai số là 0,6. Thương của hai số cũng bằng 0,6. Tìm hai số đó.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận