Câu hỏi:
13/07/2024 1,285
c) Gọi H và K lần lượt là giao điểm của MO với AB và đường tròn (O) (H nằm giữa M và K), HE cắt AK tại I. Chứng minh AK vuông góc với BI.
c) Gọi H và K lần lượt là giao điểm của MO với AB và đường tròn (O) (H nằm giữa M và K), HE cắt AK tại I. Chứng minh AK vuông góc với BI.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Ta có OA = OB = R.
Suy ra O nằm trên đường trung trực của đoạn AB (*)
Lại có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (**)
Từ (*), (**), suy ra OM là đường trung trực của đoạn AB.
Mà OM cắt AB tại H.
Do đó OM ⊥ AB tại H và H là trung điểm của đoạn AB.
Mà E là trung điểm của đoạn MB (do ME = BE).
Suy ra HE là đường trung bình của ∆ABM.
Do đó HE // AM.
Vì vậy (cặp góc đồng vị).
Mà (góc tạo bởi tia tiếp tuyến AM và dây cung AB và góc nội tiếp chắn cung AB).
Suy ra .
Do đó tứ giác BHIK nội tiếp đường tròn.
Vì vậy (cùng chắn ).
Vậy AK ⊥ BI.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có cos4x = 2cos22x – 1
= 2(2cos2x – 1)2 – 1
= 2(4cos4x – 4cos2x + 1) – 1
= 8cos4x – 8cos2x + 2 – 1
= 8cos4x – 8cos2x + 1.
Vậy cos4x = 8cos4x – 8cos2x + 1.
Lời giải
Ta thấy đường gấp khúc ABC và đường gấp khúc BCD có chung đoạn BC.
Mà đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3cm.
Nên đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD là 3 cm.
Độ dài đoạn thẳng CD là: 15 – 3 = 12 (cm).
Đáp số: 12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)