Câu hỏi:
13/07/2024 2,460
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh rằng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh rằng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
∆ABH vuông tại H có HM là đường cao: AH2 = AM.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)
∆ACH vuông tại H có HN là đường cao: AH2 = AN.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)
Từ (1), (2), suy ra AM.AB = AN.AC.
Xét ∆AMN và ∆ABC, có:
;
(do AM.AB = AN.AC).
Vậy (c.g.c).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Đường gấp khúc ABCD có AB bằng 15 cm, biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DC.
Đường gấp khúc ABCD có AB bằng 15 cm, biết đường gấp khúc ABC dài hơn đường gấp khúc BCD là 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DC.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,791
Câu 3:
Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất, cuối năm thu được 5795 kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1125 kg. Hỏi mảnh đất thứ hai thu được bao nhiêu yến lúa mì?
Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất, cuối năm thu được 5795 kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1125 kg. Hỏi mảnh đất thứ hai thu được bao nhiêu yến lúa mì?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,630
Câu 4:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,160
Câu 5:
Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 100) = 5050.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,065
Câu 6:
Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm, gọi M là trung điểm AB. Qua M vẽ dây CD không trùng AB. Chứng minh rằng M không là trung điểm của CD.
Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm, gọi M là trung điểm AB. Qua M vẽ dây CD không trùng AB. Chứng minh rằng M không là trung điểm của CD.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,039
Câu 7:
Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí:
a) A = x5 – 100x4 + 100x3 – 100x2 + 100x – 9 tại x = 99.
Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí:
a) A = x5 – 100x4 + 100x3 – 100x2 + 100x – 9 tại x = 99.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,834
về câu hỏi!