Thực hiện phép tính 53⁷ : 53⁶ + 3³ . 3 – 2⁴ : 2³

Cho x + y = 2 và x² + y² = 10. Tính giá trị của biểu thức x³ + y³.

Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \ge \frac{9}{{x + y + z}}\).

Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 94 m, chiều dài hơn chiều rộng 16 m. Tính diện tích của mảnh vườn đó?

Tủ sách thư viện trường em có 2 ngăn: ngăn thứ nhất có số sách bằng \(\frac{2}{3}\) số sách ngăn thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốn thì số sách ngăn thứ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) số sách ngăn thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi ngăn tủ có bao nhiêu cuốn sách?

Cô Hoa mua 5 kg gạo hết 85 000 đồng. Hỏi:

a) Mỗi ki-lô-gam gạo như vậy bao nhiêu tiền?

b) Bác Hiền mua 4 kg gạo như thế thì bác Hiền phải trả người bán hàng bao nhiêu tiền?

Tìm x, biết (3x + 2)(x − 1) – 3(x + 1)(x −2) = 4.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y² – 5y + 62 = (y – 2)x² + (y² – 6y + 8)x.